Ural 1297 Palindrome（后缀数组+最长回文子串）

https://vjudge.net/problem/URAL-1297

题意：

求最长回文子串。

思路：

先将整个字符串反过来写在原字符串后面，中间需要用特殊字符隔开，那么只需要某两个后缀的最长公共前缀。当然，这两个后缀不是让你随便选的，我们需要先确定回文串的中心（那么这儿就需要注意一下奇偶数的情况了，具体可以看一下代码），确定了中心之后，在后面的逆串中，我们也要找到这个中心点的位置，要求的是这两个后缀的公共前缀。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int n;
 char s[maxn];
 int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn];
 int Rank[maxn],height[maxn];
 int d[maxn][];

 void build_sa(int m)
 {
     int *x=t,*y=t2;
     //基数排序
     for(int i=;i<m;i++)    c[i]=;
     for(int i=;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;
     for(int i=;i<m;i++)    c[i]+=c[i-];
     for(int i=n-;i>=;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
     for(int k=;k<=n;k<<=)
     {
         int p=;
         //直接利用sa数组排序第二关键字
         for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;
         for(int i=;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;
         //基数排序第一关键字
         for(int i=;i<m;i++)    c[i]=;
         for(int i=;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;
         for(int i=;i<m;i++)    c[i]+=c[i-];
         for(int i=n-;i>=;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
         //根据sa和y计算新的x数组
         swap(x,y);
         p=;
         x[sa[]]=;
         for(int i=;i<n;i++)
             x[sa[i]]=y[sa[i-]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-]+k]==y[sa[i]+k]?p-:p++;
         if(p>=n)
             break;
         m=p;                //下次基数排序的最大值
     }
 }

 void getHeight(int n)
 {
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++)  Rank[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         if(k)  k--;
         int j=sa[Rank[i]-];
         while(s[i+k]==s[j+k])  k++;
         height[Rank[i]]=k;
     }
 }

 void RMQ(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)  d[i-][]=height[i];
     for(int j=;(<<j)<=n;j++)
         for(int i=;i+(<<j)-<n;i++)
         d[i][j]=min(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]);
 }

 int query(int L, int R)
 {
     int k=;
     while((<<(k+))<=R-L+)  k++;
     return min(d[L][k],d[R-(<<k)+][k]);
 }

 int LCP(int a, int b)
 {
     int x=Rank[a],y=Rank[b];
     if(x>y)  swap(x,y);
     x--; y--;
     if(y<)  return ;
     return query(x+,y);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%s",s))
     {
         int len = strlen(s);
         s[len]='';
         for(int i=;i<len;i++) s[i+len+]=s[len--i];
         s[*len+]='';  //这儿后面的数要加的不一样，一开始两个都加了'0'...
         n=*len+;
         build_sa();
         getHeight(n-);
         RMQ(n-);
         int ans=, tmp, start;
         for(int i=;i<len;i++)
         {
             tmp=LCP(i,n-i-);  //长度为奇数的情况
             if(*tmp->ans)
             {
                 ans=*tmp-;
                 start=i-tmp+;
             }
             tmp=LCP(i,n-i-);  //长度为偶数的情况
             if(*tmp>ans)
             {
                 ans=*tmp;
                 start=i-tmp;
             }
         }
         for(int i=start;i<start+ans;i++)
             printf("%c",s[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }