BZOJ1303 [CQOI2009]中位数图 其他

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题意概括

　　给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

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题解

　　我们找到b的位置，比如为pos。

　　然后往左，逐位统计比b小的，比b大的，差记为a。

　　对于左边所有的位置，bar[a]++，搞 n × 2 个桶。然后右边一边扫过去，一边根据桶的记录统计即可。

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100000+5;
int n,k,pos,a[N],zero=N-5,bar[N*2];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		if (a[i]==k)
			pos=i;
	}
	memset(bar,0,sizeof bar);
	LL ans=1;
	for (int i=pos-1,cnt=0;i>=1;i--){
		if (a[i]<k)
			cnt++;
		else
			cnt--;
		bar[cnt+zero]++;
		if (cnt==0)
			ans++;
	}
	for (int i=pos+1,cnt=0;i<=n;i++){
		if (a[i]<k)
			cnt--;
		else
			cnt++;
		ans+=bar[cnt+zero];
		if (cnt==0)
			ans++;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}