最短路径-并查集+Floyd[转载]

题目描述

N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离

输入描述:

第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路
接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号

输出描述:

N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。

示例1

输入

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4 4
1 2
2 3
1 3
0 1

输出

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8
9
11

https://www.cnblogs.com/lca1826/p/6748372.html  关于快速幂的讲解
https://www.cnblogs.com/Asimple/p/6502632.html    代码来自于这个

//Asimple
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <queue>
#include <limits.h>
#include <time.h>
#define INF 0xfffffff
#define mod 100000
#define PI 3.14159265358979323
#define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t
#define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define debug(a)  cout << #a << " = "  << a <<endl
#define dobug(a, b)  cout << #a << " = "  << a << " " << #b << " = " << b << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
int n, m, num, T, k, len, ans, sum, x, y;
int Map[maxn][maxn];
int fa[maxn];
ll qpow(ll a, ll b, ll md) {//这里使用快速幂来计算2的k次方，并且每次都%md，保证不溢出
    ll ans = ;
    while( b ) {
        if( b &  ) ans = ans * a % md;
        a = a * a % md;
        b = b >> ;
    }
    return ans;
}
int find(int x) {
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void solve() {
    x = find();
    for(int i=; i<n; i++) {
        if( x!=find(i) ) cout << "-1" << endl;//如果不在一个集合里，那么就-1
        else cout << Map[][i] << endl;
    }
}

void input() {
    while( cin >> n >> m ) {
        for(int i=; i<n; i++) {
            fa[i] = i;
            Map[i][i] = ;
        }
        for(int i=; i<m; i++) {
            cin >> x >> y;
            num = qpow(, i, mod);
            int xx = find(x);
            int xy = find(y);
            if( xx==xy ) continue;//如果已经联通了，那么就忽略，因为后来的边权值一定比原来的所有边大，已经联通就不用再放进来了。
            for(int j=; j<n; j++) {
                if( xx!=find(j) ) continue;//也就是找到当前集合的根
                for(int k=; k<n; k++) {
                    if( xy!=find(k) ) continue;
                    Map[j][k] = Map[k][j] = (Map[j][x] + num + Map[y][k])%mod;
                }
            }
            fa[xy] = xx;
        }
        solve();
    }
}

int main(){
    input();
    return ;
}

//学习到了很多，b&1得到的结果只是个位与。==我觉得难点就在于这个2的幂会很大，你要怎么去处理？