【Weiss】【第03章】练习3.16：删除相同元素

【练习3.16】

假设我们有一个基于数组的表A[0,1...N-1]，并且我们想删除所有相同的元素。

LastPosition初始值为N-1，但应该随着相同元素被删除而变得越来越小。

考虑图3-61中的伪代码程序段。过程Delete删除位置j上的元素并使表破坏。

a.解释该过程是如何工作的

b.利用一般的表操作重写这个过程

c.如果用标准的数组实现，则这个过程的运行时间是多少？

d.使用链表实现的时间是多少？

e.给出一个算法以O(NlogN)时间解决问题

f.证明：如果只使用比较，那么解决该问题的任何算法都需要Ω(NlogN)次比较

g.证明：如果我们允许除比较之外的其它操作，并且这些关键字都是实数，那么我们可以不用元素间的比较就可以解决问题。

Answer:

a:需要解释吗？

b:直接写了Delete(P)，超级简单。

 void Delete(int j, int *pLastPosition)
 {
     for (int index = j; index != *pLastPosition; ++index)
         A[index] = A[index + ];
     --*pLastPosition;
 }

c:三层循环，总计O(N³)

d:前后指针两层循环，省去删除元素时需依次移动的一层循环，总计O(N²)

e:先将元素排序，需O(nNogN);全部加入链表，需O(N);因链表有序，前后指针一次遍历进删除，需O(N)。总计O(NlogN)。

f:第七章有讲，这里没必要证了。

g:采用桶排序或者哈希表等方法检验元素是否相等，以O(N)