HDU 3038 (向量图解)

题意：\(有n个人坐在zjnu体育馆里面，然后给出m个他们之间的距离， A B X， 代表B的座位比A多X.\)

\(然后求出这m个关系之间有多少个错误，所谓错误就是当前这个关系与之前的有冲突\)

\(dis[i]\)表示\(i\)到根节点的距离



对于给出的\(l,r,w\)

对应的父节点为\(fl,fr\)

Ⅰ.如果l和r的根节点相同，则判断是否矛盾

如果\(dis[l]-dis[r]==w\)的话就正确，否则错误(对此我的理解是距离越大越靠右，那么l在r左边)

Ⅱ.根节点不同，那么无法判断，则合并

合并时我们是把\(fl\)指向\(fr\),根据向量关系得到\(dis[fl]=-dis[l]+dis[r]+w;\)

最后，find操作压缩路径一直累加到根节点就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50009;
int n,pre[maxn],dis[maxn],m,a[maxn];
int find(int x){
	if(x==pre[x])	return x;
	int fa=pre[x];
	pre[x]=find(pre[x]);
	dis[x]+=dis[fa];
	return pre[x];
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		int ans=0;
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		for(int i=1;i<=n;i++)	pre[i]=i;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int l,r,w;
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&w);
			//r比l多w
			int fl=find(l),fr=find(r);
			if(fl==fr&&dis[l]-dis[r]!=w)	ans++;
			else if(fl!=fr)
			{
				pre[fl]=fr;//f1的祖先变化了
				dis[fl]=-dis[l]+dis[r]+w;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}