选数字 (select)
Time Limit:3000ms Memory Limit:64MB
题目描述
LYK 找到了一个 n*m 的矩阵,这个矩阵上都填有一些数字,对于第 i 行第 j 列的位置上
的数为 ai,j。
由于它 AK 了 noip2016 的初赛,最近显得非常无聊,便想到了一个方法自娱自乐一番。
它想到的游戏是这样的: 每次选择一行或者一列, 它得到的快乐值将会是这一行或者一列的
数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p(之后可能变成负数) 。如此,重复 k
次,它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。
LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高,于是它来求助于你。
输入格式(select.in)
第一行 4 个数 n,m,k,p。
接下来 n 行 m 列,表示 ai,j。
输出格式(select.out)
输出一行表示最大 RP 值。
输入样例
2 2 5 2
1 3
2 4
输出样例
11
数据范围
总共 10 组数据。
对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。
对于第 3 组数据 k=1。
对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1,m,k<=1000。
对于第 7,8 组数据 n=1,m<=1000,k<=1000000。
对于所有数据 1<=n,m<=1000,k<=1000000,1<=ai,j<=1000,0<=p<=100。
样例解释
第一次选择第二列,第二次选择第二行,第三次选择第一行,第四次选择第二行,第五
次选择第一行,快乐值为 7+4+2+0+-2=11。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 100000000000000LL
#define ll long long
#define R register
priority_queue<int> q1,q2;
ll xx[],yy[],x[],y[];
ll n,m,k,p,ans;
void anwser()
{
xx[]=;yy[]=;
for(ll i=;i<=n;i++)
q1.push(x[i]);
for(ll i=;i<=k;i++)
{
R ll t=q1.top();
xx[i]=xx[i-]+t;
q1.pop();
q1.push(t-p*m);
}
for(int j=;j<=m;j++)
q2.push(y[j]);
for(ll i=;i<=k;i++)
{
R ll t=q2.top();
yy[i]=yy[i-]+t;
q2.pop();
q2.push((t-p*n));
}
ans=-INF;
for(int i=;i<=k;i++)
ans=max(ans,xx[i]+yy[k-i]-p*(k-i)*i); }
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
ll xxx;
scanf("%ll",&xxx);
x[i]+=xxx;
y[j]+=xxx;
}
}
anwser(); printf("%d",ans); return ;
}

思路:首先我们可以得知如果你选择了i行,则你一定选择了k-i列,我们对每一行每一列都处理出一个前缀和,然后只要是这i行和这(k-i)列,答案一定最优,和选取顺序无关

那么,再开两个数组,用堆维护一下就可以了

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