1067: [SCOI2007]降雨量 - BZOJ

Description

我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input

输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output

对于每一个询问，输出true，false或者maybe。
Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
false
true
false
maybe
false
HINT

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

其实不难，只不过容易漏掉某些情况

用倍增或者线段树求最值

比如说第X年不确定时，第Y年降雨量必须大于中间的降雨量

直接分四种大情况，然后讨论，就很清晰了

1.X，Y都确定

2.X，Y都不确定

3.X确定，Y不确定

4.X不确定，Y确定

 const
         maxn=;
 var
         f:array[..maxn,..]of longint;
         a,b:array[..maxn]of longint;
         n,m:longint;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
         if x>y then exit(x);
         exit(y);
 end;

 function findl(x:longint):longint;
 var
         l,r,mid:longint;
 begin
         l:=;
         r:=n;
         while l<>r do
           begin
             mid:=(l+r)>>;
             if a[mid]>=x then r:=mid
             else l:=mid+;
           end;
         exit(l);
 end;

 function findr(x:longint):longint;
 var
         l,r,mid:longint;
 begin
         l:=;
         r:=n;
         while l<>r do
           begin
             mid:=(l+r+)>>;
             if a[mid]<=x then l:=mid
             else r:=mid-;
           end;
         exit(l);
 end;

 function ans(l,r:longint):longint;
 var
         k:longint;
 begin
         if l>r then exit();
         k:=;
         while <<(k+)<r-l+ do
           inc(k);
         exit(max(f[l,k],f[r-<<k+,k]));
 end;

 procedure init;
 var
       i,j,k:longint;
 begin
         read(n);
         for i:= to n do
           begin
             read(a[i],b[i]);
             f[i,]:=b[i];
           end;
         k:=;
         j:=;
         while k<n do
           begin
             for i:= to n-k do
               f[i,j]:=max(f[i,j-],f[i+k,j-]);
             k:=k<<;
             inc(j);
           end;
 end;

 procedure work;
 var
         i,x,y,l,r:longint;
 begin
         read(m);
         for i:= to m do
           begin
             read(x,y);
             l:=findl(x);
             r:=findr(y);
             if a[l]=x then
               if a[r]=y then
                 begin
                   if ans(l+,r-)<b[r] then
                     if b[l]>=b[r] then
                       if r-l=y-x then writeln('true')
                       else writeln('maybe')
                     else writeln('false')
                   else writeln('false');
                 end
               else
                 begin
                   if ans(l+,r)>=b[l] then writeln('false')
                   else writeln('maybe');
                 end
             else
               if a[r]=y then
                 begin
                   if ans(l,r-)<b[r] then writeln('maybe')
                   else writeln('false');
                 end
               else writeln('maybe');
           end;
 end;

 begin
         init;
         work;
 end.