In place Merge(原地归并)
数组al[0,mid-1] 和 al[mid,num-1],都分别有序。将其merge成有序数组al[0,num-1],要求空间复杂度O(1)
思路:一般的归并是需要O(n)的空间,而这里要求空间复杂度为O(1),也就是只能使用常熟级别的临时变量。而原地操作无非就是移动,关键是怎么移动。在编程珠玑中有一个旋转算法(旋转后k个元素到前面),可以在这里起到关键性作用。见http://www.cnblogs.com/ivorfeng/archive/2013/05/12/3074822.html
因为数组al[0,mid-1] 和 al[mid,num-1],都分别有序,我们要做的是将较小的元素(可能是连续的一片)插入到合理的位置中;不妨假设left 和right是两个有序数组中的下标,a[left] < a[right],首先要在左半部分找到第一个比a[right]大的下标newleft,接着在右半部分找到比a[newleft]小的下表newright,并记录right到newright所移动的步数move
如上图所示,最后就是将红色框中的元素进行右旋转move(这里为3)个元素。
代码如下:
//翻转数组
template <typename T>
void Reverse(T *a, int size)
{
T tmp;
for(int i = ; i < size/; ++i)
{
tmp = a[i];
a[i] = a[size - i - ];
a[size - i - ] = tmp;
} }
//旋转
template <typename T>
void Rotate(T*a, int size, int pos)
{
Reverse(a, pos);
Reverse(a + pos, size - pos);
Reverse(a, size); }
template<typename T>
void InplaceMerge(T *a, int size, int mid)
{
int fir = ;
int sec = mid;
int Move = ;
while (fir < sec && sec < size)
{
while (fir < sec && a[fir] < a[sec])
{
++fir;
}
Move = ;
while ( sec < size && a[sec] < a[fir])
{
++sec;
++Move;
}
Rotate(a + fir, sec - fir, sec - fir - Move);
fir += Move;
}
}
这样空间复杂度主要是Reverse中用到,为O(1).
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