对于C语言中数组名是指针的理解

我们都知道，c语言中数组名是一个指针，比如下面这段代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int a[4]={1,2,3,4};
 for(int i=0;i<4;i++)
 {
  cout<<*(a+i);//*(a+i)和a[i]是等价的。
  cout<<endl;
 }
 return 0;
}

但是看下面这个代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int a[4]={1,2,3,4};
 cout<<"数组长度"<<sizeof(a)<<endl;
 int *p;
 cout<<"整形指针的长度为："<<sizeof(p)<<endl;
 p=a;
 cout<<"指向整形数组后指针的长度为："<<sizeof(p)<<endl;
 return 0;
}

运行结果为：数组的长度为16

整形指针的长度为：4

指向整形数组后指针的长度为：4

*********************************

问题来了：既然数组名a是指针，为什么sizeof(a)和sizeof(p)得到的结果是不一样的呢？是不是说数组名不仅仅是指针呢？

我是这样理解的，数组名就是指针，而且是个常指针，而sizeof一个长指针和一个同类型的指针变量得到的结果是不一样的。