【求无向图的桥，有重边】ZOJ - 2588 Burning Bridges

模板题——求割点与桥

题意，要使一个无向图不连通，输出必定要删掉的边的数量及其编号。求桥的裸题，可拿来练手。

套模板的时候注意本题两节点之间可能有多条边，而模板是不判重边的，所以直接套模板的话，会将重边也当做桥输出，因此要在判断桥的时候加一个判断，即当且仅当两点之间仅有一条边，且满足dfn[cur] < low[i]，(cur, i)才是桥。

另外本题节点数为10⁵，用邻接矩阵的话会内存超限，所以我用了了一个multiset存储边及其编号。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<set>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int MAX_V = ;
 const int MAX_E = ;
 struct Edge
 {
     int to, id;
     Edge() {}
     Edge(int _t, int _i):to(_t), id(_i) {}
     bool operator < (const Edge& rhs) const
     {
         return to < rhs.to;
     }
 };
 multiset<Edge> edge[MAX_V];
 multiset<int> tms[MAX_V];
 vector<int> ans;
 int vis[MAX_V]; //结点v当前访问状态，0表示未访问，1表示在栈中，2表示已经访问过
 int dfn[MAX_V]; //结点v被访问时的深度
 int low[MAX_V]; //结点v可以到达的访问时间最早的祖先的深度
 void cut_bridge(int cur, int father, int dep, int n) //vertex: 0~n-1
 {
     vis[cur] = ;
     dfn[cur] = dep;
     low[cur] = dep;
     int children = ;
     int sz = edge[cur].size();
     for(multiset<Edge>::iterator it = edge[cur].begin(); it != edge[cur].end(); it++)
     {
         int id = (*it).id;
         int i = (*it).to;
         if(i != father && vis[i] == ) //i在当前栈中，说明图中有一个环，用i的深度更新cur的low值；
         {
             if(dfn[i] < low[cur]) low[cur] = dfn[i]; //将结点cur可以到达的访问时间最早的祖先的深度更新为结点i被访问时的深度；
         }
         if(vis[i] == ) //i没被访问过，递归访问节点i，并用i的可以到达的最早祖先来更新cur的low值；
         {
             cut_bridge(i, cur, dep+, n);
             if(low[i] < low[cur]) low[cur] = low[i];
             if(low[i] > dfn[cur] && tms[cur].count(i) == )
             {
                 ans.push_back(id);
             }//判断桥
         }
     }
     vis[cur] = ;
 }
 void init(int n)
 {
     ans.clear();
     memset(vis, , sizeof(vis));
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         edge[i].clear();
         tms[i].clear();
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     for(int kase = ; kase < T; kase++)
     {
         if(kase) printf("\n");
         int n, m;
         scanf("%d%d", &n, &m);
         init(n);
         for(int i = ; i < m; i++)
         {
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             Edge e1(v, i+), e2(u, i+);
             edge[u].insert(e1);
             edge[v].insert(e2);
             tms[u].insert(v);
             tms[v].insert(u);
         }
         for(int i = ; i <= n; i++)
             if(vis[i] == )
                 cut_bridge(i, -, , n);

         sort(ans.begin(), ans.end());
         printf("%d\n", ans.size());
         for(int i = ; i < ans.size(); i++)
         {
             if(i) printf(" ");
             printf("%d", ans[i]);
         }
         if(ans.size()) printf("\n");
     }
     return ;
 }

ZOJ 2588