bzoj 1097 [POI2007]旅游景点atr(最短路,状压DP)
【题意】
给定一个n点m边的无向图,要求1开始n结束而且顺序经过k个点,给出经过关系x,y代表y必须在x之后经过,求最短路。
【思路】
先对k个点进行spfa求出最短路。
设f[s][i]代表经过点集为s且目前处于i,则有转移式:
f[s][i]<-f[s|(1<<j)][j],s必须包含需要在j之前经过的所有点
用a[i]表示需要在在经过i之前经过的所有点集,即可完成判断。
【代码】
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 5e4+;
const int M = 5e5+;
const int NK = ;
const int inf = 2e9; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct Edge {
int v,w,nxt;
}e[M];
int en=,front[N];
void adde(int u,int v,int w)
{
e[++en]=(Edge){v,w,front[u]}; front[u]=en;
} int n,m,K,bin[NK];
int f[<<NK][NK];
int dis[NK][N],a[N];
queue<int> q; int inq[N]; void spfa(int s) {
memset(inq,,sizeof(inq));
FOR(i,,n) dis[s][i]=inf;
q.push(s); inq[s]=; dis[s][s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
trav(u,i) {
int v=e[i].v;
if(dis[s][v]>dis[s][u]+e[i].w) {
dis[s][v]=dis[s][u]+e[i].w;
if(!inq[v])
inq[v]=,q.push(v);
}
}
}
} int dp(int now,int u) {
int& ans=f[now][u];
if(ans>=) return ans;
if(now==bin[K]-) return dis[u][n-];
ans=inf;
FOR(i,,K)
if((now&a[i])==a[i])
ans=min(ans,dp(now|bin[i-],i)+dis[u][i]);
return ans;
} int main()
{
//freopen("in.in","r",stdin);
//freopen("out.out","w",stdout);
bin[]=;
FOR(i,,NK-) bin[i]=bin[i-]<<;
n=read(),m=read(),K=read();
FOR(i,,m) {
int u=read(),v=read(),w=read();
u--,v--;
adde(u,v,w),adde(v,u,w);
}
FOR(i,,K) spfa(i);
int x=read();
while(x--) {
int u=read(),v=read();
a[v-]|=bin[u-];
}
memset(f,-,sizeof(f));
printf("%d",dp(,));
return ;
}
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