一个n*n 的方格，要从左上角走到右下角，一次只能往右或往下走一步，求算法得出所有走动的方法数。

题目一：一个n*n 的方格，要从左上角走到右下角，一次只能往右或往下走一步，求算法得出所有走动的方法数。

分析：对于第(i,j)个格子，只有向右走一步到达或者向左走一步到达，dp(i,j) = d(i-1,j)+dp(i,j)。边界为：dp(1,j) = 1 ,  1<=j <n , dp(i,1) = 1 , 1<=i<=m.

package april;

import java.util.Scanner;
/**
 *
* @ClassName: Class_8
* @Description: 一个n*n 的方格，要从左上角走到右下角，一次只能往右或往下走一步，求算法得出所有走动的方法数。
* @author Smallji
* @date 2018年4月6日 下午2:36:15
*
 */

public class Class_8 {

    public int count (int [][] arr)
    {
        int m = arr.length ;
        int n = arr[0].length ;
        int [][] result = new int[m][n]  ; 

        //内存迭代搜索
        for(int index = 0 ; index<m ; index++)
        {
            result[index][0] = 1 ;
        }
        for(int index=0 ;index<n ; index++)
        {
            result[0][index] = 1 ;
        }

        for (int i =1 ; i< m ; i++)
            for (int j =1 ; j<n ;j++)
            {
                result[i][j] = result[i-1][j]+result[i][j-1];

            }
        return result[m-1][n-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in) ;
        System.out.println("row: ");
        int m = in.nextInt() ;
        System.out.println("columns: ") ;
        int n = in.nextInt() ;
        int [][] rawArr = new int[m][n];
        for (int i=0 ; i<m; i++)
            for (int j=0 ; j<n ; j++)
            {
                rawArr[i][j] = in.nextInt() ;
            }
        Class_8 class8 = new Class_8() ;
        int count = class8.count(rawArr) ;
        System.out.println("count: " + count);
        in.close();

    }

}

题目二： 给出m*n个格子，每次只能向右走一步或者向下走一步，打印出所有路径；

题目三：一个n*n 的方格，要从左下角走到右上角，一次只能往右或往上走一步，求算法得出所有走动的方法数 ；

题目四 ：一个n*n 的方格，要从左下角走到右上角，一次只能往右或往上走一步，打印所有路径 ；

题目五 ：