BZOJ 4945 NOI2017 游戏 搜索+2-SAT

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4945

分析：

　　首先考虑没有x的情况，发现有一个明显的推理模型，容易看出来可以用2-SAT做。

　　然后考虑有x的情况，发现最多只有8个x，不难想到可以搜索每个x为a,b,c中的哪个然后跑2-SAT。但是算算时间发现会T。

　　再仔细分析，发现只需要枚举两种情况就可以了。因为可行的对象已经全部在这两种情况里面包含了！

　　发现真的tarjan比另外一个算法快......事实证明另外一个算法（我叫不出名字ORZ）是可以被卡成O(NM)的。（从此入了tarjan的教。。。）

　　此题细节令人开心。

　　时间复杂度O((N+M)*2^x)。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int maxm=;

 int N,D,M;
 char S[maxn];
 struct edge{ int to,next; }E[maxm<<];
 struct data{ int i,j; char hi,hj; }da[maxm];
 int first[maxn<<],_first[maxn<<],np,pos[],cnt,stk[maxn<<],top;
 int dfn[maxn<<],sccno[maxn<<],dfs_clock,scc_cnt,low[maxn<<];
 bool bad[maxn<<],_bad[maxn<<];

 void _scanf(int &x)
 {
     x=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
 }
 void _scanf(char &x)
 {
     x=getchar();
     while(!isalpha(x)) x=getchar();
 }
 void add_edge(int u,int v,int *f)
 {
     E[++np]=(edge){v,f[u]};
     f[u]=np;
 }
 int id(int i,char a)
 {
     if(S[i]=='a') return i*-(a=='B'?:);
     return i*-(a=='A'?:);
 }
 int _id(int i,bool k)
 {
     if(k) return S[i]=='a'?:;
     return S[i]=='c'?:;
 }
 void data_in()
 {
     _scanf(N);_scanf(D);scanf("%s",S+);_scanf(M);
     int a,b; char hi,hj;
     for(int i=;i<=N;i++)
         if(S[i]=='x') pos[++cnt]=i;
     cnt=;
     for(int i=;i<=M;i++){
         _scanf(a);_scanf(hi);_scanf(b);_scanf(hj);
         if(S[a]-hi==) continue;
         if(S[a]=='x'||S[b]=='x'){
             da[++cnt]=(data){a,b,hi,hj};
             continue;
         }
         if(S[b]-hj==){ bad[id(a,hi)]=; continue; }
         a=id(a,hi),b=id(b,hj);
         add_edge(a,b,first); add_edge((b-^)+,(a-^)+,first);
     }
 }
 void tarjan_scc(int i)
 {
     if(_bad[i]) return;
     dfn[i]=low[i]=++dfs_clock;
     stk[++top]=i;
     for(int p=_first[i];p;p=E[p].next){
         int j=E[p].to;
         if(dfn[j]){
             if(!sccno[j]) low[i]=min(low[i],dfn[j]);
             continue;
         }
         tarjan_scc(j);
         low[i]=min(low[i],low[j]);
     }
     if(low[i]==dfn[i]){
         scc_cnt++;
         while(stk[top]!=i) sccno[stk[top--]]=scc_cnt;
         sccno[stk[top--]]=scc_cnt;
     }
 }
 bool judge()
 {
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));
     memset(low,,sizeof(low));
     dfs_clock=scc_cnt=top=;
     for(int i=;i<=N*;i++)
         if(!dfn[i]) tarjan_scc(i);
     for(int i=;i<=N;i++)
         if(sccno[i*-]==sccno[i*]) return ;
     return ;
 }
 bool run(int i)
 {
     if(i>D){
         memcpy(_first,first,sizeof(first));
         memcpy(_bad,bad,sizeof(bad));
         int tmp=np,a,b;
         for(int k=;k<=cnt;k++){
             if(S[da[k].i]-da[k].hi==) continue;
             if(S[da[k].j]-da[k].hj==){ _bad[id(da[k].i,da[k].hi)]=; continue; }
             a=id(da[k].i,da[k].hi),b=id(da[k].j,da[k].hj);
             add_edge(a,b,_first); add_edge((b-^)+,(a-^)+,_first);
         }
         np=tmp;
         return judge();
     }
     S[pos[i]]='a'; if(run(i+)) return ;
     S[pos[i]]='b'; if(run(i+)) return ;
     return ;
 }
 void work()
 {
     if(!run()) printf("%d\n",-);
     else{
         for(int i=;i<=N;i++){
             if(!sccno[i*-]) putchar('A'+_id(i,));
             else if(!sccno[i*]) putchar('A'+_id(i,));
             else if(sccno[i*]<sccno[i*-]) putchar('A'+_id(i,));
             else putchar('A'+_id(i,));
         }
         putchar('\n');
     }
 }
 int main()
 {
     data_in();
     work();
     return ;
 }