WorldFinal11 （2/11）

WorldFinal 11

Trash Removal

题意

给你一个多边形，问这个多边形至少需要多宽的长度，才能把这个多边形放进去。

数据范围100

题解

数据范围只有100，暴力枚举两点，然后算最小距离就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
const double eps = 1e-6;
int cnt=0;
struct node{
    double x,y;
}p[105];
double sqr(double x)
{
    return x*x;
}
double dis(node a,node b)
{
    return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
}
node operator - (node a,node b)
{
    node ret;
    ret.x=a.x-b.x;
    ret.y=a.y-b.y;
    return ret;
}
double operator * (node a,node b)
{
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
double operator ^ (node a,node b)
{
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
double distoline(node a,node b,node c)//a到bc的有向距离
{
    double l1=fabs((a-b)*(c-b))/dis(b,c);
    return sqrt(sqr(dis(a,b))-l1*l1);
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        double ans = 1e9;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j)continue;
                int flag = 0;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(k==i||k==j)continue;
                    if(((p[k]-p[i])^(p[j]-p[i]))<0.000){
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
                if(flag)continue;
                double d = 0;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(k==i||k==j)continue;
                    d=max(d,distoline(p[k],p[i],p[j]));
                }
                ans=min(ans,d);
            }
        }
        int Ans = (int)(ans*100+0.99999999999);
        printf("Case %d: %.2f\n",++cnt,Ans/(100.0));
    }
}

Mummy Madness

题意

二维平面有n<100000个僵尸，还有你。

你一开始在(0,0)位置，僵尸在(x,y),(x,y<=1e5)位置。

僵尸会抓你，你负责逃跑。

这是一个8连通的二维平面，僵尸和你，每一秒都跑一个格子，问你最迟什么时候被抓住，如果不能，输出never。

题解

显然二分，二分答案之后，我能够走的位置是一个正方形，僵尸也是正方形。

通过扫描线维护，看看我所走的正方形，是否完全被僵尸覆盖就好了。

（hdu给的五秒把我卡死了。。。UVA给的20秒）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e6+7;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node
{
    int l,r;
    int lazy,Min;
    void update(int x)
    {
        lazy+=x;
        Min+=x;
    }
}tree[maxn*4];
void build(int x,int l,int r)
{
    tree[x].l=l,tree[x].r=r;
    tree[x].Min=tree[x].lazy=0;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(x<<1,l,mid);
    build(x<<1|1,mid+1,r);
}
void push_down(int x)
{
    int lazyval=tree[x].lazy;
    if(lazyval){
        tree[x<<1].update(lazyval);
        tree[x<<1|1].update(lazyval);
    }
    tree[x].lazy=0;
}
void push_up(int x)
{
    tree[x].Min=min(tree[x<<1].Min,tree[x<<1|1].Min);
}
void update(int x,int l,int r,int val)
{
    if(r<l)return;
    int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
    if(l<=L&&R<=r)
        tree[x].update(val);
    else{
        push_down(x);
        int mid=(L+R)/2;
        if(mid>=l)update(x<<1,l,r,val);
        if(mid<r)update(x<<1|1,l,r,val);
        push_up(x);
    }
}
int query(int x,int l,int r)
{
    if(r<l)return 0;
    int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
    if(l<=L&&R<=r)return tree[x].Min;
    push_down(x);
    int res=1e9;
    int mid=(L+R)/2;
    if(mid>=l)res=min(res,query(x<<1,l,r));
    if(mid<r)res=min(res,query(x<<1|1,l,r));
    return res;
}
int n;
int x[maxn],y[maxn];
struct Li
{
    int a[maxn];
    int tot=0;
    void clear(){
        tot=0;
    }
    void push_back(int x){
        a[++tot]=x;
    }
    void Sort(){
        sort(a+1,a+1+tot);
        int j=1;
        for(int i=2;i<=tot;i++)
            if(a[i]!=a[i-1])
                a[++j]=a[i];
        tot=j;
    }
    int getid(int x)
    {
        int l=1,r=tot,ans=1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(a[mid]<=x)l=mid+1,ans=mid;
            else r=mid-1;
        }
        return ans;
    }
    int size()
    {
        return tot;
    }
}V;
vector<int>q;
vector<pair<pair<int,int>,pair<int,int> > >ask;
bool check(int dis)
{
    V.clear();q.clear();
    V.push_back(-dis),V.push_back(dis+1);ask.clear();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        V.push_back(y[i]-dis);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        V.push_back(y[i]+dis+1);
    V.Sort();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ask.push_back(make_pair(make_pair(x[i]-dis,1),make_pair(y[i]-dis,y[i]+dis+1)));
        ask.push_back(make_pair(make_pair(x[i]+dis+1,-1),make_pair(y[i]-dis,y[i]+dis+1)));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(x[i]-dis>=-dis&&x[i]-dis<=dis)q.push_back(x[i]-dis);
        if(x[i]+dis+1>=-dis&&x[i]+dis+1<=dis)q.push_back(x[i]+dis+1);
    }
    q.push_back(-dis);
    sort(ask.begin(),ask.end());
    sort(q.begin(),q.end());
    q.erase(unique(q.begin(),q.end()),q.end());
    build(1,1,V.size()+5);
    int now=0;
    for(int i=0;i<q.size();i++){
        while(now<ask.size()&&ask[now].first.first<=q[i]){
            int l=V.getid(ask[now].second.first);
            int r=V.getid(ask[now].second.second)-1;
            update(1,l,r,ask[now].first.second);
            now++;
        }
        if(q[i]<=dis&&q[i]>=-dis)
            if(query(1,V.getid(-dis),V.getid(dis+1)-1)==0)
                return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==-1)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            x[i]=read(),y[i]=read();
        int l=1,r=1e6+7,ans=1e6+7;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))l=mid+1;
            else r=mid-1,ans=mid;
        }
        if(ans>1e6){
            printf("Case %d: never\n",++cas);
        }else{
            printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
        }
    }
}