collaborative filtering协同过滤

每次我想看电影的时候，都会去问我的朋友，小健。一般他推荐的电影，我都比较喜欢。显然不是所有人都有小健这样的能力。因为我碰巧和小健有类似的品味。

这个生活中的经验，实际上有着广泛的用途。

当系统需要为某个人做出推荐时，一种机器学习的算法是这样工作的：就是在一大群人中找出一部分与他品味类似的人，把这些人的喜欢的东西排序，然后推荐给他。

自然引出两个问题：

1. 谁是与他相近品味的人；
2. 怎么对这些人喜欢的东西排序；

对于上述两个问题有多种不同的答案，不同的答案意味着不同的算法。

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问题1的答案有两种：

1. 欧拉距离；给定n个物体，两人分别打分{S1}{S2}，那么欧拉距离就是S1和S2的各个元素只差的平方和；
2. pearson相关系数。给定n个物理，两个人对他们的评分一致的程度可以通过这个系数进行衡量。下图每个名词所代表的点表示两个人给定分数（x，y），可以看到右图中点的位置更靠近直线，这说明右图中两人的评分的趋势更加接近，虽然分数的绝对值不同。：

 

可以想象，如果两个人，一个比较刻薄，一个比较慷慨，使用#2比#1更容易发现被评价物体的特征。

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问题2的回答是什么呢？

一种常见的办法是对每个推荐物体进行推荐值的加权求和：比如有个人相似度为90%，这个人推荐这个物体的值是80分，那么他贡献了80*0.9=72。

对上图来说，经过排序就能得到最被推荐的物体了。

显然上述的逻辑在于，和你相似的人推荐的东西更符合你的心意。

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