LeetCode 笔记系列九 Search in Rotated Sorted Array

题目： Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

　　(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

　　You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

　　You may assume no duplicate exists in the array.

就是说，排序数组可能是右移了一定位数。让你在这个数组中找一个target值。当然用线性查找就没意义了。

想这个解法需要头脑比较清晰。记得原来高中做题，老师最常说的一句话是啥？”要揣摩出题人意图啊“。。。这道题也是这样的。如果是在一个有序数组里面找一个值，那么一般都是用binarySearch。现在数组变了，（当然，还保持一些其他特点，我们下面说），能不能用binarySearch呢，或者我们改一下binarySearch呢？

如果用binarySearch，我们在通过Low和High序号得到Mid以后，应该如何剔除一半的数据呢？

下面是rotate后的一个有序数组的图。四边形的斜边表示数组中数值的大小。

在这种情况下数组分了两部分，分别都是有序（递增）的。

当我们计算了Mid以后，有两种可能，分别用Mid1和Mid2表示。

1. 如果A[Low] < A[Mid]，说明Mid落在区间1中,即图中Mid1的位置。那么，如果target小于A[Mid1]，那么继续在Low和Mid1中间搜索；否则，在Mid1和High中间搜索；

2. 如果A[Low] >= A[Mid]，说明Mid落在区间2中，即图中Mid2的位置。同理，如果target小于A[Mid2],那么继续在Low和Mid2中间搜索；否则，在Mid2和High中间搜索。

这样，平均地，我们每次剔除一半数据，时间复杂度是O(logn)。

代码如下：

 private static int search2(int[] A, int target){
         int lo = 0;
         int hi = A.length - 1;
         while(lo <= hi){
             int mid = lo + (hi - lo)/2;
             if(target == A[mid]) return mid;
             if(A[mid] > lo){
                 if(target >= lo && target < A[mid]){
                     hi = mid - 1;
                 }else {
                     lo = mid + 1;
                 }
             }else {
                 if(target <= hi && target > A[mid]){
                     lo = mid + 1;
                 }else {
                     hi = mid -1;
                 }
             }
         }
         return -1;
     }