BZOJ1565 [NOI2009]植物大战僵尸（拓扑排序 + 最大权闭合子图）

题目

Source

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565

Description

Input

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input

3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0

Sample Output

25

分析

题目大概说n*m的格子上有植物，僵尸从某行最右边开始进攻，消除各个植物有正收益或负收益，消除一个植物要先消除它右边的植物，有些植物消除要先消除其他植物，问能获得的最大收益是多少。

两种先后关系建图，对于出现环的忽略，其余的其实就是最大权闭合子图了，这个可以通过拓扑排序的过程来建容量网络。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 666
#define MAXM 666*666*2

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

vector<int> G[MAXN];
int score[MAXN],deg[MAXN];

int main(){
    int n,m,a,b,c;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n*m; ++i){
        scanf("%d",&score[i]);
        scanf("%d",&c);
        while(c--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[i].push_back(a*m+b);
            ++deg[a*m+b];
        }
        if(i%m){
            G[i].push_back(i-1);
            ++deg[i-1];
        }
    }
    vs=n*m; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int tot=0;
    queue<int> que;
    for(int i=0; i<vs; ++i){
        if(deg[i]==0) que.push(i);
    }
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        if(score[u]<0){
            addEdge(u,vt,-score[u]);
        }else{
            addEdge(vs,u,score[u]);
            tot+=score[u];
        }
        for(int i=0; i<G[u].size(); ++i){
            int v=G[u][i];
            --deg[v];
            if(deg[v]==0) que.push(v);
            addEdge(v,u,INF);
        }
    }
    printf("%d",tot-ISAP());
    return 0;
}