Description

对于一个长度为n的非负整数序列b_1,b_2,...,b_n,定义这个序列的能量为:f(b)=max{i=0,1,...,n}((b_1 xor b
_2 xor...xor b_i)+(b_{i+1} xor b_{i+2} xor...xor b_n))其中xor表示按位异或(XOR),给定一个长度为n的非
负整数序列a_1,a_2,...,a_n,请计算a的每个前缀的能量值。

Input

第一行包含一个正整数n(n<=300000),表示序列a的长度。
第二行包含n个非负整数a_1,a_2,...,a_n(0<=a_i<=10^6),依次表示a中每个元素的值。

Output

包含n行,每行一个整数,即a每个前缀的能量值。

Sample Input

5
1 2 3 4 5

Sample Output

1
3
6
10
9

题意:对数组的异或前缀和a[i],对于每个i,求最大a[j]+a[j]^a[i];

思路:从高位到第位贪心(20->0),如果第i位为1,显然无论选0或者1够有一样的贡献。如果为0,我们优先选1;这次选了1后,后面选的应该包括这个1,即之前选的1的集合的超集。    我们用高维前缀和来求每个数的超集的最小位置。如果最小位置小于等于i,说明这意味可以选1。

(这个公式还可以求最小位置ORZ。

(总觉得再CF做过类似的题,而且当时没做来

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=<<;
int a[maxn],f[maxn];
int main()
{
memset(f,,sizeof(f));
int N; scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i]^=a[i-];
f[a[i]]=min(f[a[i]],i);
}
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<(<<);j++)
if(!(j&(<<i))) f[j]=min(f[j],f[j|(<<i)]);
}
for(int i=;i<=N;i++){
int ans=,now=;
for(int j=;j>=;j--){
if((a[i]>>j)&) ans+=(<<j);
else if(f[now|(<<j)]<=i) ans+=(<<j)*,now|=(<<j);
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

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