003_循环(loop), 递归(recursion), 遍历(traversal), 迭代(iterate)的区别

表示“重复”这个含义的词有很多, 比如循环(loop), 递归(recursion), 遍历(traversal), 迭代(iterate).

循环算是最基础的概念, 凡是重复执行一段代码, 都可以称之为循环. 大部分的递归, 遍历, 迭代, 都是循环.

递归的定义是, 根据一种(几种)基本情况定义的算法, 其他复杂情况都可以被逐步还原为基本情况.
在编程中的特征就是, 在函数定义内重复调用该函数.
例如斐波那契数列, 定义F(0)=1, F(1)=1, 所有其他情况: F(x)=F(x-1)+F(x-2). 所有大于1的整数经过有限次的反推之后都可以转换到两种基本情况. 而在编程中, 算法则是这样的:

int F(x)
{
    if(x==0 || x==1)
        return 1;    //这里是退出递归的条件, 以保证在有限次递归后能够得到结果
    return F(x-1)+F(x-2);    //转化为更为基本的情况, 重复调用自身进行计算
}

迭代在数学和编程中有不同的含义. 迭代(数学): 在循环的基础上, 每一次循环, 都比上一次更为接近结果.
例如下面是一个迭代的例子.

int result = 0;
for(int i=0; i<10; i++)
    result += i;    //每一次循环之后, result都更加接近结果45

有很多数学问题, 都是迭代算法, 如牛顿迭代法(求平方根).

迭代(编程): 按顺序访问一个列表中的每一项, 在很多编程语言中表现为foreach语句:

$arr = [1, 2, 3, 4];
foreach($arr as $i)
    echo $i;

遍历: 按一定规则访问一个非线性的结构中的每一项, 强调非线性结构(树, 图). 而迭代一般适用于线性结构(数组, 队列).

结论

• 循环(loop) - 最基础的概念, 所有重复的行为
• 递归(recursion) - 在函数内调用自身, 将复杂情况逐步转化成基本情况
• (数学)迭代(iterate) - 在多次循环中逐步接近结果
• (编程)迭代(iterate) - 按顺序访问线性结构中的每一项
• 遍历(traversal) - 按规则访问非线性结构中的每一项

这些概念都表示“重复”的含义, 彼此互相交叉, 在上下文清晰的情况下, 不必做过于细致的区分.

参考:
http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/2324
http://www.cn-cuckoo.com/2010/08/09/loop-iterate-traversal-and-recursion-1846.html
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