Leetcode 492. 构造矩形

1.题目描述

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。

3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明:

1. 1. 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
   2. 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

2.解法一：耗时216ms

关键为循环条件的设定：循环次数area/2

class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        unsigned int L,W=;
        unsigned int L_best,W_best=;
        int min_gap = area;
        for(int W=; W<=area/+ ;++W){
            L = area/W;
            if(L*W==area && L-W<min_gap){
                L_best = L;
                W_best = W;
                min_gap = L-W;
            }
        }
        res.push_back(L_best);
        res.push_back(W_best);
        return res;
    }
private:
    vector<int> res;
};

3.解法二：耗时0ms

• 优化循环条件的设置，在草稿纸模拟一个数area=40，即可发现：W不会大于sqrt(area)，即W小于等于area的平方根。
• 直接赋值给vector，返回结果

class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        unsigned int L,W=;
        unsigned int L_best,W_best=;
        unsigned int sz = sqrt(area); //减少了循环次数
        int min_gap = area;
        for(int W=; W<=sz ;++W){
            L = area/W;
            if(L*W==area && L-W<min_gap){
                L_best = L;
                W_best = W;
                min_gap = L-W;
            }
        }
        res={L_best,W_best};//直接赋值
        return res;
    }
private:
    vector<int> res;
};

4.Leetcode上的置顶范例

范例1和2的亮点：

• （1）我自己也发现了最优的组合，W的值最接近sqrt(area)，但自己不会用代码表达，这两个范例解决了这个问题。
• （2）判断是否整除的方式简洁，我的方法复杂了。

//官网置顶范例0ms
class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        int width = (int)sqrt(area);
        for (int i = width; i > ; i--)
        {//i从平方根的初值开始递减，直到整除时返回结果
            if (area % i == )
                return { area / i,i };//极简的返回结果
        }
    }
};

//官网第二范例4ms
class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        int i=sqrt(area);
        while(i && area%i)
        {
            i--;
        }
        vector<int> out={area/i,i};
        return out;

    }
};