poj1741 （点分治）

Problem Tree

题目大意

　　给一棵树，有边权。求树上距离小于等于K的点对有多少。

解题分析

　　点分治。对每一棵子树进行dfs，求出每棵子树的重心，继而转化为子问题。

　　对于经过根的路径i--j，令dep为到根距离，那么需求出dep[i]+dep[j]<=k，且i，j属于不同子树，可以求其补集，求出属于同一子树的对答案贡献。

参考程序

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;

 #define N 100008
 #define LL long long
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
 const int mo  = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int INF = ;
 /**************************************************************************/ 

 int n,k,sum,tot,root,ans;
 int lt[N],f[N],vis[N],size[N],a[N];
 struct line{int u,v,w,nt;}eg[N*];
 vector <int> vec;
 void add(int u,int v,int w)
 {
     eg[++sum]=(line){u,v,w,lt[u]};
     lt[u]=sum;
 }
 void init()
 {
     clr(lt,); sum=; ans=;
     clr(f,); f[]=INF;
     clr(vis,);
 }
 void getRoot(int u,int fa)
 {
     size[u]=; f[u]=;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
     {
         int v=eg[i].v;
         if (vis[v] || v==fa) continue;
         getRoot(v,u);
         size[u]+=size[v];
         f[u]=max(f[u],size[v]);
     }
     f[u]=max(f[u],tot-size[u]);
     if (f[u]<f[root]) root=u;
 }
 void getDeep(int u,int fa)
 {
     vec.push_back(a[u]);
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
     {
         int v=eg[i].v;
         if (v==fa || vis[v]) continue;
         a[v]=a[u]+eg[i].w;
         getDeep(v,u);
     }
 }
 int cal(int u,int key)
 {
     a[u]=key; vec.clear();
     getDeep(u,);
     sort(vec.begin(),vec.end());
     int tmp=,l=,r=vec.size()-;
     while (l<r)
     {
         if (vec[l]+vec[r]<=k)
         {
             tmp+=r-l;
             l++;
         }
         else r--;
     }
     return tmp;
 }
 void work(int u)
 {
     ans+=cal(u,);
     vis[u]=;
     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
     {
         int v=eg[i].v;
         if (vis[v]) continue;
         ans-=cal(v,eg[i].w);
         tot=size[v]; root=;
         getRoot(v,u);
         work(root);
     }
 }
 int main()
 {
     while (~scanf("%d%d",&n,&k))
     {
         if (n==) break;
         init();
         rep(i,,n-)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             add(u,v,w); add(v,u,w);
         }
         tot=n; root=;
         getRoot(,);
         work(root);
         printf("%d\n",ans);
     }
 }