在路上---学习篇（一）Python 数据结构和算法 (2) -- 冒泡排序、选择排序、插入排序

独白：

　　第一次接触算法排序， 充满了好奇并且渴望了解其中原理，今天先学习了三种排序的方法，分别是 冒泡排序、选择排序、插入排序。学完以后发现数学知识真的很重要，越牛逼的算法要求知识越多，越精。虽说刚接触有些不容易接受，但我相信凭着不断的主动学习和练习是可以攻克的。最重要的事情 我有兴趣去学习！enjoy！

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一、冒泡排序(英语: Bubble Sort)：

是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

• 时间复杂度

  • 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
  • 最坏时间复杂度：O(n²)
  • 稳定性：稳定

代码：

"""
冒泡排序
时间复杂度O(n*n)
最优排序：O(n) (遍历一次没发现任何可以交换的元素)
稳定性 ： 稳定
"""
import time
import random

def new_num(lis):
    """随机生成50个数加入列表中"""
    for i in range(50):
        j = random.randint(0,100000)
        lis.append(j)
# 开始时间
first_time = time.time()

def bubble_sort_high(list1):
    """升序排列"""
    for j in range(len(list1)-1,0,-1):
        for i in range(j):
            if list1[i] > list1[i+1]:  #  区别
                list1[i],list1[i+1] = list1[i+1],list1[i]

def bubble_sort_low(list2):
    """降序排列"""
    for j in range(len(list2)-1,0,-1):
        for i in range(j):
            if list2[i] < list2[i+1]: #  区别
                list2[i],list2[i+1] = list2[i+1],list2[i]

# 空列表
lis = []

# 随机函数添加到列表中
new_num(lis)

# 列表排序
bubble_sort_high(lis)
print(lis)

# 结束时间
last_time = time.time()

print("共用时%s" % (last_time - first_time))

二、选择排序

　　　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

　　　　选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n²)
• 最坏时间复杂度：O(n²)
• 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）

代码

"""
选择排序
最优时间复杂度：O(n*n)
不稳定
"""

import random
import  time

def selection_sort_high(list):
    """    升序排列   """
    # n 等于列表长度
    n = len(list)
    # 需要n-1次循环 选择操作
    for j in range(n-1):
        # 选出最小下标
        min_index = j
        # 从当前位置 与 其下标后边元素进行比较 选出最小数据
        for i in range(j+1,n):
            if list[i] < list[min_index]:
                min_index = i
        # 如果选择出的数据不正确，进行交换
        if min_index != j:
            list[j], list[min_index] = list[min_index],list[j]

def selection_sort_low(list):
    """  降序排列  """
    n = len(list)
    for j in range(n-1):
        max_index = j
        for i in range(j+1,n):
            if list[i] > list[max_index]:
                max_index = i
        list[j],list[max_index] = list[max_index], list[j]

def freestyle(list):
    """另一种表达式"""
    n = len(list)
    for j in range(n-1,0,-1):
        max_index = j
        for i in range(j):
            if list[i] > list[max_index]:
                max_index = i
        list[j], list[max_index] = list[max_index],list[j]

def new_num(lis):
    """随机生成50个数加入列表中"""
    for i in range(50):
        j = random.randint(0,10000)
        lis.append(j)

first_time = time.time()
# 空列表
lis = []

# 随机函数添加到列表中
new_num(lis)

# 列表排序
selection_sort_high(lis)
print(lis)

# 结束时间
last_time = time.time()

print("共用时%s" % (last_time - first_time))

三、插入排序

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间

时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态）
• 最坏时间复杂度：O(n²)
• 稳定性：稳定

代码：

"""
插入排序
时间复杂度：O(n*n)
稳定性：稳定

"""
import random
import time

def insert_sort(list):
    n = len(list)
    # 从第二个位置 开始插入 即下标为1
    for j in range(1,n):
        # 从第j个元素开始比较 如果小于前一个元素，则交换位置
        for i in range(j,0,-1):
            if list[i] < list[i-1]:
                list[i],list[i-1] = list[i-1],list[i]

def new_num(lis):
    """随机生成50个数加入列表中"""
    for i in range(50):
        j = random.randint(0,10000)
        lis.append(j)

first_time = time.time()
# 空列表
lis = []

# 随机函数添加到列表中
new_num(lis)

# 列表排序
insert_sort(lis)
print(lis)

# 结束时间
last_time = time.time()

print("共用时%s" % (last_time - first_time))