「NOIP2017」列队

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Luogu

解题思路

一眼平衡树，应该没问题吧？

但我们一定要反应过来，单点的维护是非常之困难的，因为这是一个网格图而不仅仅是一条序列。

我们要考虑把修改操作全都放在序列上进行。

其实题面里是给了提示的，找一找在哪里。

于是我们可以考虑维护一些区间：

对于每一行，将前 \(m-1\) 个数的区间作为一个节点；将最后一列的 \(n\) 个数的的区间作为一个节点。

但是我们会遇到这样一个问题：当前的区间需要被切开，也就是要把一个节点分裂成两个节点。

其实这个和普通的序列操作是没什么区别的，具体实现看看代码就很显然了。

细节注意事项

• 节点空间开两倍
• 开long long

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < class T > inline void read(T& s) {
    s = 0; int f = 0; char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) f |= c == '-', c = getchar();
    while (isdigit(c)) s = s * 10 + c - 48, c = getchar();
    s = f ? -s : s;
}

typedef long long LL;
const int _ = 3000002 * 2;

int n, m, q, rt[_];
int tot, siz[_], pri[_], lc[_], rc[_];
LL r[_], l[_];

inline int newnode(LL L, LL R)
{ return siz[++tot] = R - L + 1, r[tot] = R, l[tot] = L, pri[tot] = rand(), tot; }

inline void pushup(int p) { siz[p] = siz[lc[p]] + siz[rc[p]] + r[p] - l[p] + 1; }

inline int merge(int x, int y) {
    if (!x || !y) return x + y;
    if (pri[x] > pri[y])
		return rc[x] = merge(rc[x], y), pushup(x), x;
    else
		return lc[y] = merge(x, lc[y]), pushup(y), y;
}

inline void _split(int p, int k) {
    if (k >= r[p] - l[p] + 1) return ;
    LL pos = l[p] + k - 1;
    int New = newnode(pos + 1, r[p]);
    return r[p] = pos, rc[p] = merge(New, rc[p]), pushup(p);
}

inline void split(int p, int k, int& x, int& y) {
    if (!p) { x = y = 0; return ; }
    if (siz[lc[p]] >= k)
		return y = p, split(lc[p], k, x, lc[y]), pushup(p);
    else { _split(p, k - siz[lc[p]]);
		return x = p, split(rc[p], k - siz[lc[p]] - (r[p] - l[p] + 1), rc[x], y), pushup(p);
    }
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
    freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
    srand(time(0));
    read(n), read(m), read(q);
    for (rg int i = 1; i <= n; ++i)
		rt[i] = newnode((LL) (i - 1) * m + 1, (LL) i * m - 1);
    for (rg int i = 1; i <= n; ++i)
		rt[n + 1] = merge(rt[n + 1], newnode((LL) i * m, (LL) i * m));
    for (rg int x, y; q--; ) {
		read(x), read(y);
		if (y == m) {
			int a, b, c;
			split(rt[n + 1], x, a, c);
			split(a, x - 1, a, b);
			printf("%lld\n", l[b]);
			rt[n + 1] = merge(a, merge(c, b));
		} else {
			int a, b, c, aa, bb, cc;
			split(rt[x], y, a, c);
			split(a, y - 1, a, b);
			printf("%lld\n", l[b]);
			split(rt[n + 1], x, aa, cc);
			split(aa, x - 1, aa, bb);
			rt[x] = merge(a, merge(c, bb));
			rt[n + 1] = merge(aa, merge(cc, b));
		}
    }
    return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)