51nod 1099：任务执行顺序 贪心

1099 任务执行顺序

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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有N个任务需要执行，第i个任务计算时占R[i]个空间，而后会释放一部分，最后储存计算结果需要占据O[i]个空间（O[i] < R[i]）。

例如：执行需要5个空间，最后储存需要2个空间。给出N个任务执行和存储所需的空间，问执行所有任务最少需要多少空间。

Input

第1行：1个数N，表示任务的数量。（2 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：每行2个数R[i]和O[i]，分别为执行所需的空间和存储所需的空间。(1 <= O[i] < R[i] <= 10000)

Output

输出执行所有任务所需要的最少空间。

Input示例

20
14 1
2 1
11 3
20 4
7 5
6 5
20 7
19 8
9 4
20 10
18 11
12 6
13 12
14 9
15 2
16 15
17 15
19 13
20 2
20 1

Output示例

135

这道题 我几乎是试出来的。。。

后来想了想，说一下自己的理解。

第n个任务有两个参数，一个是执行空间oper，一个是存储时间strore。根据题意可知，oper>=store。

假设只有两个任务，那么就两种结果，先执行a，后执行b。或者先执行b，后执行a。

前者的结果是 max(a.oper,a.store+b.oper)

后者的结果是 max(b.oper,b.store+a.oper)

这个时候可以知道，结果一定是min( a.store+b.oper , b.store+a.oper )

假设a.store + b.oper < b.store + a.oper 。产生这样结果的原因是 先执行a，后执行b的顺序

所以有b.oper - b.store < a.oper - a.store。所以可知，排序的时候要将 store-oper 这个差值大的放前面，让它先执行，这样就能取到最小值。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int n;
struct no
{
	int store;
	int oper;
}node[100005];

bool cmp(no n1, no n2)
{
	if (n1.oper - n1.store != n2.oper - n2.store)
	{
		return n1.oper - n1.store > n2.oper - n2.store;
	}
	else
	{
		return n1.oper >= n2.oper;
	}
}

int main()
{
	//freopen("i.txt", "r", stdin);
	//freopen("o.txt", "w", stdout);

	int i;
	int sum, maxn;
	scanf("%d", &n);

	sum = 0;
	maxn = 10005;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d%d", &node[i].oper, &node[i].store);
		sum += node[i].store;
	}
	sort(node, node + n, cmp);

	int already = 0;
	int temp;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		temp = already + node[i].oper;
		already += node[i].store;
		sum = max(sum, temp);
	}
	printf("%d\n", sum);
	//system("pause");
	return 0;
}

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