机器学习的hello world——MNIST

MNIST：一个由60000行训练数据集和10000行的测试数据集(机器学习模型设计时必须有一个单独的数据集用于评估模型的性能)组成的数据集。

下载mnist的数据集后，将文件放入C:\Users\missouter.keras\datasets中，再将以下代码写入程序：

import tensorflow as tf
import numpy as np
def transform_data(x_train, y_train, x_test, y_test):
    x_train_new=x_train.reshape(-,*)
    x_test_new=x_test.shape(-, *)
    y_train_new=np.zeros((y_train.shape[],))
    y_test_new=np.zeros((y_test.shape[],))
    for i in range(y_train.shape[]):
        y_train_new[i][y_train[i]] =
    for i in range(y_test.shape[]):
        y_test_new[i][y_test[i]] =
    return x_train_new,y_train_new,x_test_new,y_test_new
mnist=tf.keras.datasets.mnist
(x_train, y_train), (x_test, y_test)=mnist.load_data()
x_train,x_test=x_train/255.0,x_test/255.0
x_train, y_train, x_test, y_test = transform_data(x_train, y_train, x_test, y_test)

这样就直接完成了数据集的导入与训练、测试集的分割。处理完后，还需定义每轮feed给网络的数量：

BATCH_SIZE = 100
TOTAL_SIZE = x_train.shape[0]

下一步需要使用softmax回归(softmax regression)，softmax模型可以用来给不同的对象分配概率，以得到某个图像为某个特定数字类的证据为例，输入图片x代表的数字为x的证据可表示为：

evidencei=∑W（i，j）xj + bi

其中Wi代表权重；因输入会带一些无关的干扰量，故加入偏置量bi，j代表给定图片的像素索引。

运用softmax函数可将证据转换成概率y：

y=softmax（evidence） 激励 / 链接函数

从而将我们定义的线性函数输出转换成十个数字类的概率分布；一般将softmax模型函数定义为下列的前一种形式，即将输入值当成幂指数求值，再将结果值正则化。

softmax（x）=normalize（exp（x））
softmax（x）i=exp（xi）/∑exp（xj）

更为紧凑的格式可写为：

y=softmax（Wx+b）

用以下方式创建可交换单元：

x=tf.placeholder("float", [None, 784])

placeholder构筑整个系统的graph；第一个参数是数据类型，第二个参数是数据形状，上述代码中[None, 784]表明行未定，列为784列；第三个参数为名称，未写入代码。

上述语句的x是一个占位符；MNIST的一张图包含28*28=784个像素，每一张图展平成784维的向量；none 表示此张量的第一维度可以是任何一个长度。

Variable表示一个可修改的向量,放置模型参数。可用于计算输入值，也可在计算中被修改。下方代码中，因我们需要让784维的图片向量乘权值w得到十位的证据向量，故模型参数形状为[784，10]。

用全为零的张量初始化w、b:

w=tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b=tf.Variable(tf.zeros[10])

我们需要用784维的图片向量乘w以获得10维的证据值向量，故w维度wei[784, 10]（矩阵乘法）。

接着用以下语句实现模型：

y=yf.nn.softmax(tf.matmul(x, W)+b)

在训练模型时，我们定义成本\损失来评估模型好坏；交叉熵是一个常见的成本函数：

Hy‘(y)=-∑y’log(yi)

y’为预测分布，y为实际分布；

使用一个占位符输入正确值，然后计算交叉熵：

y_=tf.placeholder("float", [none, 10])
cross_entropy=-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))

选择梯度算法以0.01的学习速率最小化交叉熵，将每个变量一点点朝成本降低的方向移动：

train_step = tf.train.GradienDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)

简单调整一行代码就可以使用tensorflow提供的其他算法。

最后，初始化模型并训练模型，例子中训练了一千次：

sess=tf.Session()
sess.run(init)
for i in range(1000):
       start = (i * BATCH_SIZE) % TOTAL_SIZE
         end = start + BATCH_SIZE
       batch_xs, batch_ys = x_train[start:end], y_train[start:end]
      sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})

每次循环随机抓取训练集中的100个批处理点，替换先前定位的占位符，运行train_step。

接下来使用tf.argmax给出tensor对象某维上的数据最大值的索引值，则可知：

tf.argmax(y, 1)返回的是预测标签值
tf.argmax(y_, 1)代表的是正确的标签

使用tf.equal检测预测是否与真实标签匹配：

correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_,1))

代码返回布尔值，将其转换成浮点数后取平均，计算学习模型正确率：

accuracy=tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
print(sess.run(accuracy, feed_dict={x:x_test, y_: y_test}))

这样对于mnist手写体识别的过程就写完了。