二分图最大权匹配有km算法和网络流算法

km算法模板默认解决最大权匹配的问题 而使用最小费用最大流 是解决最小权匹配问题

这两种办法都可以求最大最小权 需要两次取反

TAT 感觉讲km会很难的样子...

P hdu2255

km的模板题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define L long long
bool visx[305] , visy[305] ;
int sla[305] ;
int linker[305];
int lx[305] , ly[305];
int n ;
int c[305][305]; bool fin(int u ){
visx[u] = false ;
for(int v = 1; v <= n ; v ++ ){
if(visy[v]){
int tmp = lx[u] + ly[v] - c[u][v] ;
if(tmp == 0){
visy[v] = false ;
if(linker[v] == -1 || fin(linker[v])){
linker[v] = u ;
return true ;
}
}
else {
sla[v] = min (sla[v] , tmp ) ;
}
}
}
return false ;
}
int km(){
memset(linker, -1 ,sizeof(linker));
memset(ly , 0 ,sizeof(ly)) ;
for(int i = 1; i <= n ; i ++ ){
lx[i] = 0 ;
for(int j = 1; j <= n; j ++ ){
lx[i] = max(lx[i] , c[i][j]) ;
}
}
for(int i = 1; i<= n ; i ++ ){
for(int j = 1 ; j <= n ; j ++ )sla[j] = 999999999;
while(true){
memset(visx , true , sizeof(visx)) ;
memset(visy , true , sizeof(visy)) ;
if(fin(i))break ;
int d = 999999999 ;
for(int j = 1; j<= n ; j ++ ){
if(visy[j]){
d = min(d , sla[j]) ;
}
}
for(int j = 1; j<= n ; j ++ ){
if(visx[j] == false){
lx[j] -= d;
}
if(visy[j] == false){
ly[j] += d ;
}
else {
sla[j] -= d;
}
}
}
}
int res = 0 ;
for(int j = 1; j <= n ; j ++ ){
if(linker[j] != -1){
res += c[linker[j]][j];
}
}
return res ;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i = 1; i <= n ;i ++) {
for(int j = 1; j <= n ; j ++ )
scanf("%d",&c[i][j]) ;
}
int ans = km() ;
printf("%d\n",ans );
}
}

Q hdu3488

是一个要求将所有的点连为一些环 并且边权的加和最小

环的合并可以用最小费用最大流来做

可以转化为 每个点上都连着两条边 使总边和最小 即 求最小权匹配

建图 是左边n个点 右边n个点 那么 最后可以求出一个完备匹配 左边的x点和右边的x点上都有一条边相连

km算法和网络列解法都是可以的 km100+ms 费用流900+ms

km :

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define L long long
bool visx[305] , visy[305] ;
int sla[305] ;
int linker[305];
int lx[305] , ly[305];
int n , m ;
int c[305][305];
bool fin(int u ){
visx[u] = false ;
for(int v = 1; v <= n ; v ++ ){
if(visy[v]){
int tmp = lx[u] + ly[v] - c[u][v] ;
if(tmp == 0){
visy[v] = false ;
if(linker[v] == -1 || fin(linker[v])){
linker[v] = u ;
return true ;
}
}
else {
sla[v] = min (sla[v] , tmp ) ;
}
}
}
return false ;
}
int km(){
memset(linker, -1 ,sizeof(linker));
memset(ly , 0 ,sizeof(ly)) ;
for(int i = 1; i <= n ; i ++ ){
lx[i] = -999999999 ;
for(int j = 1; j <= n; j ++ ){
lx[i] = max(lx[i] , c[i][j]) ;
}
}
for(int i = 1; i<= n ; i ++ ){
for(int j = 1 ; j <= n ; j ++ )sla[j] = 999999999;
while(true){
memset(visx , true , sizeof(visx)) ;
memset(visy , true , sizeof(visy)) ;
if(fin(i))break ;
int d = 999999999 ;
for(int j = 1; j<= n ; j ++ ){
if(visy[j]){
d = min(d , sla[j]) ;
}
}
for(int j = 1; j<= n ; j ++ ){
if(visx[j] == false){
lx[j] -= d;
}
if(visy[j] == false){
ly[j] += d ;
}
else {
sla[j] -= d;
}
}
}
}
int res = 0 ;
for(int j = 1; j <= n ; j ++ ){
if(linker[j] != -1){
res += c[linker[j]][j];
}
}
return res ;
}
int main(){
int t ;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m) ;
for(int i = 1; i<= n ; i ++ ){
for(int j = 1; j <= n ; j ++)
c[i][j] = - 999999999;
}
for(int i = 1 ; i <= m ; i ++ ){
int u , v, w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
c[u][v] = max(c[u][v] , -w );
}
int ans = km() ;
printf("%d\n", -ans);
}
}

费用流 :

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define L long long
int n ;
int m ;
int cnt ;
struct ed{
int v , nex ,cap , flow ,cost ;
}e[405 * 405] ;
int head[405];
int tol;
int pre[405];
int dis[405];
bool vis[405];
void init(){
cnt = 0;
memset(head, -1 ,sizeof(head)) ;
}
void add(int u , int v ,int cap ,int cost){
e[cnt].v = v;
e[cnt].nex = head[u];
e[cnt].cap = cap ;
e[cnt].cost = cost ;
e[cnt].flow = 0 ;
head[u] = cnt ;
cnt ++ ;
e[cnt].v = u ;
e[cnt].nex = head[v] ;
e[cnt].cap = 0 ;
e[cnt].cost = -cost ;
e[cnt].flow = 0 ;
head[v] = cnt ;
cnt ++ ;
}
bool spfa(int s, int t){
queue<int >que;
for(int i = 0; i<= 2*n + 1; i ++ ){
dis[i] = 999999999 ;
vis[i] = false ;
pre[i] = -1 ;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true ;
que.push(s) ;
while(!que.empty()){
int u = que.front() ; que.pop () ;
vis[u] = false ;
for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = e[i].nex) {
int v = e[i].v ;
if(e[i].cap > e[i].flow && dis[v] > dis[u] + e[i].cost ){
dis[v] = dis[u] + e[i].cost ;
pre[v] = i ;
if(vis[v] == false ){
vis[v] = true ;
que.push(v) ;
}
}
}
}
if(pre[t] == -1)return false ;
else return true ;
}
int fyl(int s , int t , int &cost){
int flow = 0;
cost = 0;
while(spfa(s,t)){
int minn = 999999999;
for(int i = pre[t] ; i != -1 ; i = pre[e[i^1].v]){
if(minn > e[i].cap - e[i].flow){
minn = e[i].cap - e[i].flow ;
}
}
for(int i = pre[t] ; i != -1 ; i = pre[e[i^1].v]){
e[i].flow += minn ;
e[i^1].flow -= minn ;
cost += e[i].cost * minn ;
}
flow += minn ;
}
return flow ;
}
int main(){
int t ;
scanf("%d",&t);
while(t--){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= m ; i ++ ){
int u , v , w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v+n,1,w);
}
for(int i = 1; i <= n ; i ++ ){
add(0,i,1,0);
add(i+n, n*2 + 1 , 1 , 0) ;
}
int cost ;
int flow = fyl(0,n*2+1,cost);
printf("%d\n",cost);
}
}

[kuangbin带你飞]专题十 匹配问题 二分图最大权匹配的更多相关文章

  1. [kuangbin带你飞]专题十 匹配问题

        A-L 二分匹配 M-O 二分图多重匹配 P-Q 二分图最大权匹配 R-S 一般图匹配带花树 模板请自己找     ID Origin Title   61 / 72 Problem A HD ...

  2. [kuangbin带你飞]专题十 匹配问题 一般图匹配

    过去做的都是二分图匹配 即 同一个集合里的点 互相不联通 但是如果延伸到一般图上去 求一个一般图的最大匹配 就要用带花树来解决 带花树模板 用来处理一个无向图上的最大匹配 看了一会还是不懂  抄了一遍 ...

  3. [kuangbin带你飞]专题十 匹配问题 二分图多重匹配

    二分图的多重匹配问题不同于普通的最大匹配中的"每个点只能有最多一条边" 而是"每个点连接的边数不超过自己的限定数量" 最大匹配所解决的问题一般是"每个 ...

  4. [kuangbin带你飞]专题十 匹配问题 二分匹配部分

    刚回到家 开了二分匹配专题 手握xyl模板 奋力写写写 终于写完了一群模板题 A hdu1045 对这个图进行 行列的重写 给每个位置赋予新的行列 使不能相互打到的位置 拥有不同的行与列 然后左行右列 ...

  5. [kuangbin带你飞]专题十五 数位DP

            ID Origin Title   62 / 175 Problem A CodeForces 55D Beautiful numbers   30 / 84 Problem B HD ...

  6. [kuangbin带你飞]专题十六 KMP & 扩展KMP & Manacher 题解报告

    来刷kuangbin字符串了,字符串处理在ACM中是很重要的,一般比赛都会都1——2道有关字符串处理的题目,而且不会很难的那种,大多数时候都是用到一些KMP的性质或者找规律. 点击标题可跳转至VJ比赛 ...

  7. [kuangbin带你飞]专题十四 数论基础

            ID Origin Title   111 / 423 Problem A LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe   21 / 74 Problem B ...

  8. 【算法系列学习】DP和滚动数组 [kuangbin带你飞]专题十二 基础DP1 A - Max Sum Plus Plus

    A - Max Sum Plus Plus https://vjudge.net/contest/68966#problem/A http://www.cnblogs.com/kuangbin/arc ...

  9. [kuangbin带你飞]专题十二 基础DP1

            ID Origin Title   167 / 465 Problem A HDU 1024 Max Sum Plus Plus   234 / 372 Problem B HDU 1 ...

随机推荐

  1. (转载)python多行注释

    (转载)http://www.cnblogs.com/pylemon/archive/2011/05/23/2054090.html python本身不带多行注释,编辑时每行敲一个“#”相当的不方便, ...

  2. linux chgrp命令【转载】

    在lunix系统里,文件或目录的权限的掌控以拥有者及所诉群组来管理.可以使用chgrp指令取变更文件与目录所属群组,这种方式采用群组名称或群组识别码都可以.Chgrp命令就是change group的 ...

  3. MySQL如何利用索引优化ORDER BY排序语句 【转载】

    本文转载自:http://blog.csdn.net/ryb7899/article/details/5580624  .感谢相关作者. MySQL索引通常是被用于提高WHERE条件的数据行匹配或者执 ...

  4. [Java] Collections - 源代码学习笔记

    Collection interface 集合接口 1. 在 Collections 体系中,接口 Collection 是根接口 2. 是指一组对象,这些对象被称为 Collection 的元素. ...

  5. O - Steady Cow Assignment - POJ 3189(多重匹配+枚举)

    题意:有N头奶牛,M个牛棚,每个牛棚都有一个容量,并且每个牛对牛棚都有一个好感度,现在重新分配牛棚,并且使好感觉最大的和最小的差值最小. 分析:好感度貌似不多,看起来可以枚举一下的样子,先试一下把 注 ...

  6. iOS图片处理

    http://www.cnblogs.com/kenshincui/p/3959951.html

  7. motan源码分析六:客户端与服务器的通信层分析

    本章将分析motan的序列化和底层通信相关部分的代码. 1.在上一章中,有一个getrefers的操作,来获取所有服务器的引用,每个服务器的引用都是由DefaultRpcReferer来创建的 pub ...

  8. mysql去掉字段字符中间空格

    mysql有什么办法批量去掉某个字段字符中的空格?不仅是字符串前后的空格,还包含字符串中间的空格,答案是 replace,使用mysql自带的 replace 函数,另外还有个 trim 函数.   ...

  9. mongodb的write concern

    mongodb有一个write concern的设置,作用是保障write operation的可靠性.一般是在client driver里设置的,和db.getLastError()方法关系很大 一 ...

  10. 在PHP中使用CURL,“撩”服务器只需几行——php curl详细解析和常见大坑

    在PHP中使用CURL,"撩"服务器只需几行--php curl详细解析和常见大坑 七夕啦,作为开发,妹子没得撩就"撩"下服务器吧,妹子有得撩的同学那就左拥妹子 ...