zoj1873 Let it Bead

思路：polya裸题，如果是旋转，对于旋转i格的循环节长度len=lcm(i,n)/i，个数就是n/len=gcd(i,n)；如果是翻转，奇数个点对称轴就是一个点一条边，那么循环节个数即n/2+1，

偶数个点有n/2条对称轴穿过两个点，循环节个数是n/2+1，n/2条对称轴穿过两条边，循环节个数就是n/2，然后直接套polya公式即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int n,m;

 int gcd(int a,int b){
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }

 long long power(int a,int k){
     if (k==) return ;
     if (k==) return a;
     int x=power(a,k/),ans=x*x;
     if (k&) ans*=a;
     return ans;
 }

 int main(){
     while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
         if (n== && m==) break;
         long long ans=;
         for (int i=;i<=n;i++) ans+=power(m,gcd(n,i));
         if (n&) ans+=n*power(m,n/+);else ans+=n/*power(m,n/)+n/*power(m,n/+);
         printf("%lld\n",ans/(n*));
     }
 }