Ikki's Story IV - Panda's Trick

poj3207:http://poj.org/problem?id=3207

题意：：平面上有一个圆，圆的边上按顺时针放着0..n-1共n个点。现在要连m条边，比如a，b，那么a到b可以从圆的内部连接，也可以从圆的外部连接。给你的信息中，每个点最多只能连一条边。问是否可以连接这m条边，使这些边都不相交。

题解：第一道2-sat。看了别人的题解，才理解了这样的想法。对于一条边，要么在圆内要么在圆外。两条相交的边不能同时在园内或者同时在圆外，所以一条在园内，一条在圆外。这样就是2-sat问题了。这一题一定要注意边的数量，不是500，是很大的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 struct Node{
   int u;
   int v;
 }e[N*];
 struct Edge{
     int to,next;
 } edge[M];

 int  n,m,cnt,dep,top,atype;
 int  dfn[N],low[N],vis[N],head[N],st[N],belong[N],in[N],out[N],sum[N];
 //sum[i]记录第i个连通图的点的个数,in[i],out[i],表示缩点之后点的入度和初度。
 void init(){
       cnt=dep=top=atype=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(belong,,sizeof(belong));
     memset(in,,sizeof(in));
     memset(out,,sizeof(out));
     memset(sum,,sizeof(sum));
 }
 void addedge(int u,int v){
     edge[cnt].to=v;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
 }

 void Tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dep;
     st[top++]=u;
     vis[u]=;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(!dfn[v]){
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(vis[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     int j;
     if(dfn[u]==low[u]){
         atype++;
         do{
             j=st[--top];
             belong[j]=atype;
             sum[atype]++;   //记录每个连通分量中点的个数
             vis[j]=;
         }
         while(u!=j);
     }
 }
 int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=;i<=m;i++){
           scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
        }
        init();
        for(int i=;i<=m;i++){
           for(int j=i+;j<=m;j++){
              int a=e[i].u;int b=e[i].v;
              int c=e[j].u;int d=e[j].v;
              if((a<c&&c<b&&b<d)||(c<a&&a<d&&d<b)){
                 addedge(i,j+m);
                 addedge(j+m,i);
                 addedge(j,i+m);
                 addedge(i+m,j);
              }
           }
        }
        for(int i=;i<=m*;i++)
           if(!dfn[i])Tarjan(i);
          bool flag=false;
          for(int i=;i<=m;i++){
             if(belong[i]==belong[i+m]){
                 flag=true;
             }

          }
          if(!flag){
             printf("panda is telling the truth...\n");
          }
          else
            printf("the evil panda is lying again\n");
    }
 }