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题意:

  给一个数据大小为S的数据包, 每一次发送需要K秒(单向),现在要从节点0 发送到节点 n-1。

  其中有n - 1条路径, 每条路径都有一个传输成功率。

  问传输成功所需最小时间的期望。

思路:

  最小时间的期望, 即最大的传输成功率, 最小的传输次数, 即只传输成功一次所需要的时间的期望。

  利用dijkstra or 中途相遇法进行求解从节点0到节点n-1的最大成功率。

  设其为p。

  我们所要求的是传输成功一次需要的次数的期望, 这满足几何分布, so, E = 1 / p。

  所以,ans = E * 2 * K * S

代码:

  

 #include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 110
#define MAXM 100
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define pa {system("pause");}
#define p(x) printf("%d\n", x)
#define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
#define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
#define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
int n, m, s, k;
int kcase = ;
double f[MAXN][MAXN];
void solve()
{
for(int i = ; i < n; i ++)
f[i][i] = 1.0;
for(int t = ; t < n; t ++)
for(int i = ; i < n; i ++)
for(int j = ; j < n; j ++)
f[i][j] = max(f[i][j], f[i][t] * f[t][j]);
double ans = f[][n-];
double ex = (1.0 / ans) * (2.0 * k * s);
printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, ex);
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &k);
int u, v, p;
for(int i = ; i < n; i ++)
for(int j = ; j < n; j ++)
f[i][j] = 0.0;
for(int i = ; i < m; i ++)
{
scanf("%d %d %d", &u, &v, &p);
f[u][v] = f[v][u] = p / 100.0;
}
solve();
}
return ;
}

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