LightOj_1321 Sending Packets

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题意：

　　给一个数据大小为S的数据包， 每一次发送需要K秒（单向），现在要从节点0 发送到节点 n-1。

　　其中有n - 1条路径， 每条路径都有一个传输成功率。

　　问传输成功所需最小时间的期望。

思路：

　　最小时间的期望， 即最大的传输成功率， 最小的传输次数， 即只传输成功一次所需要的时间的期望。

　　利用dijkstra or 中途相遇法进行求解从节点0到节点n-1的最大成功率。

　　设其为p。

　　我们所要求的是传输成功一次需要的次数的期望， 这满足几何分布， so， E = 1 / p。

　　所以，ans = E * 2 * K * S

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 #define MAXN 110
 #define MAXM 100
 #define dd cout<<"debug"<<endl
 #define pa {system("pause");}
 #define p(x) printf("%d\n", x)
 #define pd(x) printf("%.7lf\n", x)
 #define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
 #define s(x) scanf("%d", &x)
 #define sd(x) scanf("%lf", &x)
 #define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
 #define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
 #define dod(i, x, l) for(i = x; i >= l; i --)
 #define doe(i, x) for(i = 1; i <= x; i ++)
 int n, m, s, k;
 int kcase = ;
 double f[MAXN][MAXN];
 void solve()
 {
     for(int i = ; i < n; i ++)
         f[i][i] = 1.0;
     for(int t = ; t < n; t ++)
         for(int i = ; i < n; i ++)
             for(int j = ; j < n; j ++)
                 f[i][j] = max(f[i][j], f[i][t] * f[t][j]);
     double ans = f[][n-];
     double ex = (1.0 / ans) * (2.0 * k * s);
     printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, ex);
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T --)
     {
         scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &k);
         int u, v, p;
         for(int i = ; i < n; i ++)
             for(int j = ; j < n; j ++)
                 f[i][j] = 0.0;
         for(int i = ; i < m; i ++)
         {
             scanf("%d %d %d", &u, &v, &p);
             f[u][v] = f[v][u] = p / 100.0;
         }
         solve();
     }
     return ;
 }