归并排序（Java）

选择排序的升级版本归并排序， 归并排序有二路归并，三路归并和多路归并，我这次只分析下二路归并，有机会在分析下别的。

归并排序的思想是这样的：

设数组a中存放了n个数据元素，初始时我们把它们看成是n个长度为1的有序子数组，然后从第一个子数组开始，把相临的子数组两两合并，得到n/2个（若n/2为小数则上取整）长度为2的新的有序子数组（当n为奇数时最后一个新的有序子数组的长度为1）；对这些新的有序子数组再两两归并；如此重复，直到得到一个长度为n的有序数组为止。多于二路的归并排序方法和二路归并排序方法类同。

步骤：

1、首先是将数组分开， 应用递归的方式， 简单暴力；

2、然后对数组进行两辆归并（就是合并为一个数组的过程）；

3、第二步的过程中需要创建一个新的数组，对改变顺序后的原数组的部分进行保存；‘

//也许代码是说明问题的最好方法， 代码中已经做了注释

package merge;

public class MergeSort {
    // 接收传来的参数 对数组进行拆分
    public int[] sort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int middle = (low + high) / 2;
            sort(array, low, middle);
            sort(array, middle + 1, high);
            // 进行排序和合并
            merge(array, low, middle, high);
        }
        return array;
    }

    // 进行排序和合并
    public void merge(int[] array, int low, int middle, int high) {
        // 创建一个临时数组
        int cLow = low;
        int[] tempArray = new int[array.length];
        // 定义临时数组及参数数组下标如下：
        int tempIndex = low;
        int right = middle + 1;
        while(low <= middle && right <= high){
            if(array[low] < array[right]){
                tempArray[tempIndex++] = array[low++];
            }else{
                tempArray[tempIndex++] = array[right++];
            }
        }

        //如果条件满足的话，对middle前面的还没有存入的直接放入tempArray，因为middle后面的已经没有了
        while(low <= middle){
            tempArray[tempIndex++] = array[low++];
        }

        //原理和上面的相同
        while(right <= high){
            tempArray[tempIndex++] = array[right++];
        }

        //将排序后的  部分数组  重新放入原数组
        for(int i = cLow; i <= high; i++){
            array[i] = tempArray[i];
        }
    }
}

测试类如下：

package Test;

import merge.MergeSort;;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {

        MergeSort mergeSort = new MergeSort();
        int[] array = createArray();
        long ct1 = System.currentTimeMillis();
        int[] arrays = mergeSort.sort(array, 0, array.length - 1);
        long ct2 = System.currentTimeMillis();
        display(arrays);
        System.out.println("所消耗的时间：" + (ct2 - ct1) + " ms");
    }

    public static void display(int[] arrays) {
        System.out.println("排序后数据：");
        for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
            System.out.print(arrays[i] + "\t");
            if ((i + 1) % 10 == 0) {
                System.out.println();
            }
        }
        System.out.println();
    }

    public static int[] createArray() {
        int[] array = new int[100000];
        System.out.println("数组中元素是：");
        for (int i = 0; i < 100000; i++) {
            array[i] = (int) (Math.random() * 1000);
            System.out.print(array[i] + "\t");
            if ((i + 1) % 10 == 0) {
                System.out.println();
            }
        }

        System.out.println();
        return array;
    }
}

归并排序对 100000个数进行排序的时间大约是  4300ms  ， 可见比快排的效率低了很多。

时间复杂度的分析：

归并排序的总的时间复杂度为O(nlog2 n)。
归并排序需要的附加存储空间为O(n)，所需辅助空间较大。
二路归并排序是稳定的。