BZOJ2631: tree（LCT）

Description

　一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

Input

　　第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作

Output

　　对于每个/对应的答案输出一行

Sample Input

3 2
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1

Sample Output

4

解题思路：

假如没有2操作，且图是树，是不是想起了线段树。

这道题也是一样的道理，LCT嘛，splay维护树链

代码：

 // luogu-judger-enable-o2
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll tr[spc].ch[0]
 #define rrr tr[spc].ch[1]
 #define ls ch[0]
 #define rs ch[1]
 typedef unsigned int lnt;
 const lnt mod=;
 struct trnt{
     int ch[];
     int fa;
     int lzt;
     lnt add;
     lnt mul;
     lnt sum;
     lnt wgt;
     lnt val;
     bool anc;
 }tr[];
 int st[];
 int tp;
 int n,q;
 char cmd[];
 int read()
 {
     int f=,x=;
     char ss=getchar();
     while(ss<''||ss>''){if(ss=='-')f=-;ss=getchar();}
     while(ss>=''&&ss<=''){x=x*+ss-'';ss=getchar();}
     return f*x;
 }
 int comd(void)
 {
     if(cmd[]=='+')
         return ;
     if(cmd[]=='-')
         return ;
     if(cmd[]=='*')
         return ;
     if(cmd[]=='/')
         return ;
     return ;
 }
 bool whc(int spc)
 {
     return tr[tr[spc].fa].rs==spc;
 }
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].wgt=tr[lll].wgt+tr[rrr].wgt+;
     tr[spc].sum=(tr[lll].sum+tr[rrr].sum+tr[spc].val)%mod;
 }
 void trr(int spc)
 {
     if(!spc)
         return ;
     tr[spc].lzt^=;
     std::swap(lll,rrr);
 }
 void Mul(int spc,lnt k)
 {
     if(!spc)
         return ;
     tr[spc].add=tr[spc].add*k%mod;
     tr[spc].sum=tr[spc].sum*k%mod;
     tr[spc].val=tr[spc].val*k%mod;
     tr[spc].mul=tr[spc].mul*k%mod;
 }
 void Add(int spc,lnt k)
 {
     if(!spc)
         return ;
     if(tr[spc].mul)
     {
         Mul(lll,tr[spc].mul);
         Mul(rrr,tr[spc].mul);
         tr[spc].mul=;
     }
     tr[spc].sum=(tr[spc].sum+tr[spc].wgt*k)%mod;
     tr[spc].val=(tr[spc].val+k)%mod;
     tr[spc].add=(tr[spc].add+k)%mod;
 }
 void pushdown(int spc)
 {
     if(tr[spc].lzt)
     {
         tr[spc].lzt=;
         trr(lll);
         trr(rrr);
     }
     if(tr[spc].mul!=)
     {
         Mul(lll,tr[spc].mul);
         Mul(rrr,tr[spc].mul);
         tr[spc].mul=;
     }
     if(tr[spc].add)
     {
         Add(lll,tr[spc].add);
         Add(rrr,tr[spc].add);
         tr[spc].add=;
     }
 }
 void rotate(int spc)
 {
     int f=tr[spc].fa;
     bool k=whc(spc);
     tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k];
     tr[spc].ch[!k]=f;
     if(tr[f].anc)
     {
         tr[spc].anc=;
         tr[f].anc=;
     }else
         tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc;
     tr[spc].fa=tr[f].fa;
     tr[f].fa=spc;
     tr[tr[f].ch[k]].fa=f;
     pushup(f);
     pushup(spc);
 }
 void splay(int spc)
 {
     tp=;
     int x=spc;
     while(!tr[x].anc)
         st[++tp]=x,x=tr[x].fa;
     st[++tp]=x;
     while(tp)
         pushdown(st[tp--]);
     while(!tr[spc].anc)
     {
         int ft=tr[spc].fa;
         if(tr[ft].anc)
         {
             rotate(spc);
             return ;
         }
         if(whc(spc)^whc(ft))
             rotate(spc);
         else
             rotate(ft);
         rotate(spc);
     }
     pushup(spc);
 }
 void access(int spc)
 {
     int lst=;
     while(spc)
     {
         splay(spc);
         tr[rrr].anc=;
         tr[lst].anc=;
         rrr=lst;
         pushup(spc);
         lst=spc;
         spc=tr[spc].fa;
     }
 }
 void Mtr(int spc)
 {
     access(spc);
     splay(spc);
     trr(spc);
 }
 void split(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     access(y);
     splay(y);
 }
 void link(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     tr[x].fa=y;
 }
 void cut(int x,int y)
 {
     split(x,y);
     tr[y].ls=;
     tr[x].fa=;
     tr[x].anc=;
     pushup(y);
 }
 int main()
 {
     n=read();
     q=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         tr[i].anc=;
         tr[i].mul=;
         tr[i].val=;
         tr[i].wgt=tr[i].sum=;
     }
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int a=read(),b=read();
         link(a,b);
     }
     while(q--)
     {
         scanf("%s",cmd);
         int opt=comd();
         if(opt==)
         {
             int u=read(),v=read(),c=read();
             split(u,v);
             Add(v,c);
         }
         if(opt==)
         {
             int ua=read(),va=read(),ub=read(),vb=read();
             cut(ua,va);
             link(ub,vb);
         }
         if(opt==)
         {
             int u=read(),v=read(),c=read();
             split(u,v);
             Mul(v,c);
         }
         if(opt==)
         {
             int u=read(),v=read();
             split(u,v);
             printf("%u\n",tr[v].sum);
         }
     }
     return ;
 }