ZJU 1346 Comparing Your Heroes 状态压缩DP 拓扑排序的计数

做多校的时候遇见一个求拓扑排序数量的题，就顺便来写了一下。

题意：

　　你有个朋友是KOF的狂热粉丝，他有一个对其中英雄的强弱比较，让你根据这些比较关系来给这些英雄排名。问一共有多少种排名方式。

思路：

　　用dp[S]记录当前状态的数量。 S表示拓扑排序中当前阶段已经被排序的点的集合。然后就可以枚举当前排序的点，转移的条件是这个点的所有前驱都被排序，而且这个点没被排序。然后转移就好了，最终状态就是所有点都完成排序。

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <time.h>

 using namespace std;

 const int INF = <<;
 const int MAXN = ;

 int dp[<<MAXN];
 int pre[MAXN]; //记录每个点的前驱集合
 char name[MAXN][MAXN]; //记录每个人物的名字
 char str[][MAXN];
 int n, m;

 void input() {
     //读数据及其之间的关系。
     //并且把他们存起来，给每一个名字一个编号
     //处理出来每个点的前驱存在pre[]中
     int u, v;
     n = ;
     memset(pre, , sizeof(pre));
     for (int i = ; i < m; i++) {
         scanf("%s%s", str[], str[]);

         for (u = ; u < n; u++) //找到这个字符串
             if (strcmp(name[u], str[])==)
                 break;
         if (u==n) strcpy(name[n++], str[]); //如果没找到，插入这个字符串

         for (v = ; v < n; v++)
             if (strcmp(name[v], str[])==)
                 break;
         if (v==n) strcpy(name[n++], str[]);

         pre[v] |= (<<u); //u是v的前驱，所以，把u加进v的前驱集合
     }
 //for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", pre[i]); puts(""); //输出前驱集合
 }

 void solve() {
     //动态规划
     //枚举每个状态(已经有拓扑序的集合)，然后枚举假如这个集合的点
     memset(dp, , sizeof(dp));
     dp[] = ; //初始状态

     for (int S = ; S < (<<n); S++) if (dp[S]!=) { //剪枝
         for (int i = ; i < n; i++) if (((S&pre[i])==pre[i]) && !(S&(<<i))) { //i的前驱全部在此状态中，并且i不在
             dp[S|(<<i)] += dp[S];
         }
     }

     printf("%d\n", dp[(<<n)-]); //最终状态时所有点都被排序
 }

 int main() {
     #ifdef Phantom01
         freopen("ZJU1346.txt", "r", stdin);
     #endif //Phantom01

     while (scanf("%d", &m)!=EOF) {
         input();
         solve();
     }

     return ;
 }

ZJU 1346