[AH2017/HNOI2017]影魔（主席树+单调栈）

设\(l[i]\)为i左边第一个比i大的数的下标。\(r[i]\)为i右边第一个比i大的数的下标。

我们把\(p1,p2\)分开考虑。

当产生贡献为\(p1\)时\(i\)和\(j\)一定满足，分别为\(l[x],r[x]\)枚举每一个值为\(i\)，\(j\)之间最大值可证。

党产生贡献为\(p2\)时\(i\)和\(j\)满足分别为\(l[x],[x+1,r[x]-1]\)或\([l[x]+1,x-1],r[x]\)，此时\(a[x]\)为\(i\)，\(j\)之间最大值，\(i\)，\(j\)一个比\(a[x]\)大，一个比\(a[x]\)小。

然后就把问题转化为二维数点问题。产生贡献的点对对应坐标系中的一个点（为了避免重复计数如\((r[x],l[x])\)和\((l[x],r[x])\)，可以把小的作为横坐标，大的作为纵坐标）。然后我们每一次询问就是横坐标在\([l,r]\)之间，纵坐标在\([l,r]\)之间的权值和。

然后就可以用主席树做了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define int long long
const int N=201000;
struct line{ int l,r,w; };
vector<line> vec[N];
int tot,root[N],lazy[N*70],ch[N*70][2],sum[N*70];
int n,m,p1,p2,a[N],stack[N],top,l[N],r[N];
void add(int l,int r,int L,int R,int w,int pre,int &now){
	now=++tot;
	ch[now][0]=ch[pre][0];
	ch[now][1]=ch[pre][1];
	lazy[now]=lazy[pre];
	sum[now]=sum[pre]+(R-L+1)*w;
	if(l==L&&r==R){
		lazy[now]+=w;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L>mid)add(mid+1,r,L,R,w,ch[pre][1],ch[now][1]);
	else if(R<=mid)add(l,mid,L,R,w,ch[pre][0],ch[now][0]);
	else{
		add(l,mid,L,mid,w,ch[pre][0],ch[now][0]);
		add(mid+1,r,mid+1,R,w,ch[pre][1],ch[now][1]);
	}
}
int check(int l,int r,int L,int R,int pre,int now){
	if(l==L&&r==R)return sum[now]-sum[pre];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L>mid)return (lazy[now]-lazy[pre])*(R-L+1)+check(mid+1,r,L,R,ch[pre][1],ch[now][1]);
    else if(R<=mid)return (lazy[now]-lazy[pre])*(R-L+1)+check(l,mid,L,R,ch[pre][0],ch[now][0]);
	else return (lazy[now]-lazy[pre])*(R-L+1)
	+check(l,mid,L,mid,ch[pre][0],ch[now][0])
	+check(mid+1,r,mid+1,R,ch[pre][1],ch[now][1]);
}
int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
signed main(){
	n=read(),m=read(),p1=read(),p2=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(a[i]>a[stack[top]]&&top)r[stack[top--]]=i;
		stack[++top]=i;
	}
	while(top)r[stack[top--]]=n+1;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		while(a[i]>a[stack[top]]&&top)l[stack[top--]]=i;
		stack[++top]=i;
	}
	while(top)l[stack[top--]]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		line x;
		if(i!=n&&i+1<=r[i]-1){
			x.l=i+1;x.r=r[i]-1;x.w=p2;
			vec[l[i]].push_back(x);
		}
		if(l[i]+1<=i-1&&i!=1){
			x.l=l[i]+1;x.r=i-1;x.w=p2;
			vec[r[i]].push_back(x);
		}
		x.l=i;x.r=i;x.w=p1;
		vec[l[i]].push_back(x);
		vec[r[i]].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		root[i]=root[i-1];
		for(int j=0;j<vec[i].size();j++)
			add(1,n,vec[i][j].l,vec[i][j].r,vec[i][j].w,root[i],root[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int l=read(),r=read();
		printf("%lld\n",check(1,n,l,r,root[l-1],root[r]));
	}
	return 0;
}