【[Offer收割]编程练习赛14 D】剑刃风暴(半径为R的圆能够覆盖的平面上最多点数目模板)

【题目链接】:http://hihocoder.com/problemset/problem/1508

【题意】

【题解】



求一个半径为R的圆能够覆盖的平面上的n个点中最多的点数;

O(N2log2N)的复杂度;



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Mn 2030//平面点集中点数
#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)
const double eps = 1e-9;//精度调高点没跑~
const double pi = acos(-1.0);
#define sqr(x) ((x) * (x))

struct point
{
    double x,y;
    double friend dis(const point &a,const point &b)
    {
       return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y));
    }
}p[Mn + 5];

struct alpha

{
    double v;
    bool flag;
    bool friend operator <(const alpha &a,const alpha &b)//排序专用偏序关系
    {
       return a.v < b.v;
    }
}alp[Mn * Mn + 5];//C(N,2)*2的可能交点（可能极角）

int n;
double R;//半径

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    cin >> n >> R;
    rep1(i,1,n)
        cin >> p[i].x >> p[i].y;
    int MAX = 0;
    rep1(i,1,n)
    {
       int t = 0;
       rep1(j,1,n)
       {
           if(i == j)
              continue;
           double theta,phi,D;
           D = dis(p[i],p[j]);
           if(D > 2.0 * R)//距离超界直接秒杀
              continue;
//关键部分
           theta = atan2(p[j].y - p[i].y,p[j].x - p[i].x);
           if(theta < 0)
              theta += 2 * pi;
           phi = acos(D / (2.0 * R));
           t++;
           alp[t].v = theta - phi + 2 * pi;
           alp[t].flag = true;
           t++;
           alp[t].v = theta + phi + 2 * pi;
           alp[t].flag = false;
       }
       sort(alp+1,alp + 1 + t);
       int sum = 0;
       rep1(j,1,t)
       {
           if(alp[j].flag)
              sum ++;
           else
              sum --;
           if(sum > MAX)
              MAX = sum;
       }
    }
    printf("%d\n",MAX + 1);
    return 0;
}