2017-10-5 清北刷题冲刺班p.m

套路（拓扑排序）

/*
    对每个联通块单独考虑。
    每个联通块是一个环套树，树边拎出来可以随意定向，记树边为 m，所以树的方案数为2^m 。
    对于环来说只有两种方向，顺时针和逆时针，记环边为 n，所以环的方案就是 2^n - 2。
    最后把每个联通块的方案乘起来即可。
    注意，自环无论如何定向都是环，但这并不违反环的公式，故可以不特判。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 200010
#define mod 1000000007
int con[maxn],deg[maxn],seq[maxn];
int n,m;
long long ans;
long long Pow(long long a,long long b){
    long long res=;
    while(b){
        if(b&)res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=;
    }
    return res;
}
void dfs(int x){
    m++;
    deg[x]=;
    if(deg[con[x]])dfs(con[x]);
}
int main(){
    freopen("road.in","r",stdin);freopen("road.out","w",stdout);
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&con[i]);
        deg[con[i]]++;
    }
    int h=,t=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(!deg[i])seq[++t]=i;
    }
    while(h<=t){
        int to=con[seq[h]];
        deg[to]--;
        if(!deg[to])seq[++t]=to;
        ++h;
    }
    ans=Pow(,t);
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(deg[i]){
            m=;
            dfs(i);
            ans=(ans*(Pow(,m)-))%mod;
        }
    }
    ans=(ans+mod)%mod;
    cout<<ans;
}

100分 拓扑排序

exLCS（动态规划）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1000010
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
char a[],b[maxn];
int f[][],nxt[maxn][];
int n,m;
void solve(){
    f[][]=nxt[][a[]-'a'];
    for(int i=;i<=n;i++)f[i][]=-;
    for(int i=;i<n-;i++)
        for(int j=;j<=n&&f[i][j]<INF;j++){
            f[i+][j]=min(f[i+][j],f[i][j]);
            if(j<n)f[i+][j+]=min(f[i+][j+],nxt[f[i][j]+][a[i+]-'a']);
        }
}
int main(){
    freopen("lcs.in","r",stdin);freopen("lcs.out","w",stdout);
    scanf("%s%s",a,b);
    n=strlen(a);m=strlen(b);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
            f[i][j]=INF;
    for(int i=;i<;i++)nxt[m][i]=INF;
    for(int i=m-;i>=;i--){
        memcpy(nxt[i],nxt[i+],sizeof(nxt[i]));
        nxt[i][b[i]-'a']=i;
    }
    solve();
    int ans=;
    for(int i=n;i;i--)
        if(f[n-][i]<INF){
            ans=i;
            break;
        }
    cout<<ans;
}

100分 dp

魔方（模拟）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

int c[],n,flag=false,out[],ans;

inline void read(int &now)
{
    char Cget;now=;while((Cget=getchar())<''&&Cget>'');
    while(Cget>=''&&Cget<='')now=now*+Cget-'',Cget=getchar();
}

void operation_A()
{
    int tmp,tmp2;
    tmp=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[],c[]=tmp;
    tmp=c[],tmp2=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=tmp2,c[]=tmp;
}

void operation_B()
{
    int tmp,tmp2;
    tmp=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[],c[]=tmp;
    tmp=c[],tmp2=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=tmp2,c[]=tmp;
}

void operation_C()
{
    int tmp=c[],tmp2;
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[],c[]=tmp;
    tmp=c[],tmp2=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[],c[]=c[];
    c[]=c[],c[]=c[],c[]=tmp,c[]=tmp2;
}

bool check()
{
    return c[]==c[]&&c[]==c[]&&c[]==c[]&&
        c[]==c[]&&c[]==c[]&&c[]==c[]&&
        c[]==c[]&&c[]==c[]&&c[]==c[]&&
        c[]==c[]&&c[]==c[]&&c[]==c[]&&
        c[]==c[]&&c[]==c[]&&c[]==c[]&&
        c[]==c[]&&c[]==c[]&&c[]==c[];
}

void dfs(int now,int last)
{
    if(check())
    {
        flag=true,ans=now;
        return;
    }
    if(now>=n) return;
    if(last!=)
    {
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            operation_A();
            out[now+]=i;
            dfs(now+,);
            if(flag) return;
        }
        operation_A();
    }
    if(last!=)
    {
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            operation_B();
            out[now+]=+i;
            dfs(now+,);
            if(flag) return;
        }
        operation_B();
    }
    if(last!=)
    {
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            operation_C();
            out[now+]=+i;
            dfs(now+,);
            if(flag) return;
        }
        operation_C();
    }
}

void dfs2(int now,int last)
{
    if(check())
    {
        flag=true,ans=now;
        return;
    }
    if(now>=n) return;
    if(last!=)
    {
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            operation_A();
            out[now+]=i;
            dfs(now+,);
            if(flag) return;
        }
        operation_A();
    }
    if(last!=)
    {
        for(int i=;i<=;i++)
        {
            operation_B();
            out[now+]=+i;
            dfs(now+,);
            if(flag) return;
        }
        operation_B();
    }
}

int main()
{
    freopen("cube.in","r",stdin);
    freopen("cube.out","w",stdout);
    read(n);
    for(int i=;i<=;i++) read(c[i]);
    if(n<=)
    {
        dfs(,);
        for(int i=;i<=ans;i++) printf("%d ",out[i]);
    }
    else
    {
        if(n<=) dfs2(,);
        if(!flag) dfs(,);
        for(int i=;i<=ans;i++) printf("%d ",out[i]);
    }
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return ;
}

100分 模拟