CF 1029E Tree with Small Distances

昨晚随便玩玩搞个div3结果浪翻了……

强烈谴责D题hack数据卡常

考虑到本题中所要求的最短距离不会大于2，所以我们可以把所有结点到$1$的距离通过对$3$取模分类，考虑到直接自顶向下贪心不满足局部最优解可以推出全局最优解，所以我们可以自下向上这样可以考虑到所有条件。我们处理出一个结点$x$所有儿子$y$的取模后的距离的最小值$dis$，那么一个结点向$1$连一条边的充要条件就是:

$dis == 0 && x != 1 && fa != 1$

时间复杂度$O(n)$。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 2e5 + ;

int n, ans = , tot = , head[N];

struct Edge {
    int to, nxt;
} e[N << ];

inline void add(int from, int to) {
    e[++tot].to = to;
    e[tot].nxt = head[from];
    head[from] = tot;
}

inline void read(int &X) {
    X = ;
    char ch = ;
    int op = ;
    for(; ch > ''|| ch < ''; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -;
    for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
        X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
    X *= op;
}

inline void chkMin(int &x, int y) {
    if(y < x) x = y;
}

int dfs(int x, int fat) {
    int dis = ;
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {
        int y = e[i].to;
        if(y == fat) continue;
        chkMin(dis, dfs(y, x));
    }

    if(dis ==  && x !=  && fat != ) ans++;
    return (dis + ) % ;
}

int main() {
    read(n);
    for(int x, y, i = ; i < n; i++) {
        read(x), read(y);
        add(x, y), add(y, x);
    }
    dfs(, );
    printf("%d\n", ans);
    return ;
}