树状数组区间修改and查询和

在差分数组上稍加改变，就可以实现这个骚操作

首先我们先来看一看普通的树状数组（基于差分）怎么暴力的求解区间和就是询问区间长度次和

\(\sum^{i=1}_{len}\sum^{j=1}_{i}base[j]\)

base为原数列

以上便是暴力求解，然后我们可以发现\(base[i]\)被加了\(p-i+1\)次

于是乎，我们就可以改写上式成为下式

\((len+1)\sum^{i=1}_{len}-\sum^{i=1}_{len}(base[i]*i)\)

我们用一个树状数组维护\((len+1)\sum^{i=1}_{len}\)，另一个维护\(\sum^{i=1}_{len}(base[i]*i)\)就可以了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long base_1[101000];
long long base_2[101000];
int len;
void insert(long long val,int pos)
{
	int now=pos;
	while(now<=len)
	{
		base_1[now]+=val;
		base_2[now]+=val*pos;
		now+=now&(-now);
	}
	return ;
}
long long sum(int pos)
{
	long long res1=0,res2=0,now=pos;
	while(now)
	{
		res1+=base_1[now];
		res2+=base_2[now];
		now-=now&(-now);
	}
	return res1*(pos+1)-res2;
}
void updata(long long val,int pos)
{
	int now=pos;
	while(now<=len)
	{
		base_1[now]+=val;
		base_2[now]+=val*pos;
		now+=now&(-now);
	}
	return ;
}
long long check(int l,int r)
{
	return sum(r)-sum(l-1);
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	len=n;
	long long pa,pb=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&pa);
		updata(pa-pb,i);
		pb=pa;
	}
	int a,b,c;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(a==1)
		{
			scanf("%lld",&pa);
			updata(pa,b);
			updata(-pa,c+1);
		}
		else
		{
			printf("%lld\n",check(b,c));
		}
	}
}