【CCPC-Wannafly Winter Camp Day4 (Div1) F】小小马（分类讨论）

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大致题意： 给你一张\(n*m\)的棋盘，问你一匹马在两个点中是否存在一条经过黑白格子数目相等的路径。

简化题目

首先，我们来简化一下题目。

考虑到马每次走的时候，所经过的格子的颜色必然发生变化，因此黑白格子数目相等这个条件就变成了起点和终点颜色是否相同。

当颜色相同时，我们就可以直接输出\(No\)了。

而接下来的问题就变成了：一匹马是否能从一个点到达另一个点。

在此之前，我们先默认\(n\le m\)（不满足条件\(swap\)即可）。

当\(n=1\)时

此时，马完全无法移动，因此直接输出\(No\)。

当\(n=2\)时

此时，马每次必然只能从某一行跳至另外一行。

先考虑起点与终点在同一行的情况，这肯定是不合法的。

因为马每次会跳至另一行，所以需偶数次才能保持在同一行。

而这样一来起点与终点颜色必然一样，在前面就已经被判掉了，无须再讨论。

那么只需考虑起点与终点不在同一行的情况。

简单画图可得，若合法，则此时起点与终点纵坐标在模\(4\)之后差值绝对值必然为\(2\)。

因此，对于\(n=2\)的情况，判断起点与终点纵坐标在模\(4\)之后差值绝对值是否为\(2\)即可得出答案。

当\(n=m=3\)时

通过简单画图，可以发现，周围一圈的马，无论如何都跳不到中间\((2,2)\)这一格子上。

同理，\((2,2)\)这一格子上的马也跳不到周围一圈的格子上。

所以，只需判断起点与终点是否存在某一个为\((2,2)\)即可。

其余情况

必定有解，输出\(Yes\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define swap(x,y) (x^=y^=x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
using namespace std;
int n,m,sx,sy,ex,ey;
int main()
{
	if(scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy,&ex,&ey),((sx^sy)&1)==((ex^ey)&1)) return puts("No"),0;//若同色，输出No
	if(n>m&&(swap(n,m),swap(sx,sy),swap(ex,ey)),n==1) return puts("No"),0;//若n=1，输出No
	if(n==2&&abs(sy%4-ey%4)^2) return puts("No"),0;//若起点与终点纵坐标差值的绝对值在模4之后不为2，输出No
	if(n==3&&m==3&&((sx==2&&sy==2)||(ex==2&&ey==2))) return puts("No"),0;//若n=m=3且起点与终点存在某一个为(2,2)，输出No
	return puts("Yes"),0;//其余情况输出Yes
}