[DS+Algo] 006 两种简单排序及其代码实现
1. 快速排序 QuickSort
- 又称划分交换排序(partition-exchange sort)
- 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要
- 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行
1.1 步骤
- 从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot)
- 排序数列,元素比基准值小的元素放到基准前面,所有比基准值大的元素放到基准后面
- 相同的数两边都能放,统一就好
- 在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置(其实就是它最终的位置)
- 这个称为分区(partition)操作
- 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序
- 递归出口:数列的大小是零或一
- 也就是已经被排序好了
- 因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去
1.2 性能分析
- 最优时间复杂度:O(nlogn)
- 最坏时间复杂度:O(n2)
- 稳定性:不稳定
1.3 Python 代码示例
- 快排版本不唯一
- 这个只能算是快排的思路,比较费空间
from random import randrange
def quick_sort(lst):
n = len(lst)
if n <= 1:
return lst
pivot = lst[-1]
front, rear = [], []
for i in range(n-1):
if lst[i] < pivot:
front.append(lst[i])
else:
rear.append(lst[i])
return quick_sort(front) + [pivot] + quick_sort(rear)
if __name__ == "__main__":
lst = [randrange(10, 100) for _ in range(10)]
print(">>> before sort:", lst)
new_list = quick_sort(lst)
print(">>> after sort: ", new_list)
- 改进后的快排
from random import randrange
def quick_sort(lst, start, stop):
if stop <= start:
return
pivot = lst[stop]
low, high = start, stop
while low < high:
while low < high and lst[low] < pivot:
low += 1
lst[high] = lst[low]
while low < high and pivot <= lst[high]:
high -= 1
lst[low] = lst[high]
lst[low] = pivot
quick_sort(lst, start, low-1)
quick_sort(lst, low+1, stop)
if __name__ == "__main__":
lst = [randrange(10, 100) for _ in range(10)]
print(">>> before sort:", lst)
quick_sort(lst, 0, len(lst)-1)
print(">>> after sort: ", lst)
2. 归并排序 MergeSort
2.1 步骤
- 先说出口:当数列中的元素小于等于 1 时,即可退出
- 将数列对半分开
- 左边递归地排序
- 右边递归地排序
- 将左右两边合并
2.2 性能分析
- 最优时间复杂度:O(nlogn)
- 最坏时间复杂度:O(nlogn)
- 稳定性:稳定
2.3 Python 代码示例
from random import randrange
def merge_sort(lst):
n = len(lst)
if n <= 1:
return lst
mid = n // 2
left = merge_sort(lst[:mid])
right = merge_sort(lst[mid:])
return merge(left, right)
def merge(left, right):
L, R = 0, 0
result = []
nL, nR = len(left), len(right)
while L < nL and R < nR:
if left[L] < right[R]:
result.append(left[L])
L += 1
else:
result.append(right[R])
R += 1
if L < nL:
result += left[L:]
if R < nR:
result += right[R:]
return result
if __name__ == "__main__":
lst = [randrange(10, 100) for _ in range(10)]
print(">>> before sort:", lst)
sorted_list = merge_sort(lst)
print(">>> after sort: ", sorted_list)
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