题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/maximum-gap/

题目描述:

给定一个无序的数组,找出数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2,则返回 0。

示例:

示例 1:

输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2,因此返回 0。

说明:

  • 你可以假设数组中所有元素都是非负整数,且数值在 32 位有符号整数范围内。
  • 请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

思路:

不用线性时间复杂度,其实就是排序的题!代码如下:

class Solution:
def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n < 2: return 0
res = 0
nums.sort()
for i in range(1, n):
res = max(res, nums[i] - nums[i - 1])
return res

下面介绍一下用桶排序的方法:

首先,要知道很关键一点:相邻的最大差值一定不小于该数组的最大值减去最小值除以间隔个数,取上界。即 $ \lceil \frac{max_num - min_num }{ (n - 1)} \rceil $ ,这里的 n 是数组的个数。

我们可以用反证法证明,如果小于,会怎么呢?比如 [1, 2, 5], 利用上式得 \(gap = \frac {5 - 1}{2} = 2\)。如果假设相邻间隔最大为 1,那必然不能组成以上数组!

接下来,我们开始放桶,一个桶里放多少个数呢?我们可以把相邻间隔小于 gap放在一个桶里,那么最大间隔一定在相互桶之间产生!

如何判断这个数在哪个桶里呢?我们用 $ \lfloor { \frac{num - min_num}{gap}}\rfloor$表示 num 在哪个桶里(换句话说,离min_num有几个gap)。我们比如数组为 [1, 2, 3, 4,7],我们排除最大值和最小值, 把其他数组放入桶中,如下图:

|     |      |      |
|2,3 | | 4 |
|_ _ _| | _ _ _|

同一个桶里,绝对不会出现最大的相邻的差值!

所以,我们只需要比较桶之间的差值,这样我们只需要保持同一桶里的最大值,和最小值即可!

代码如下:

class Solution:
def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n < 2: return 0
max_num = max(nums)
min_num = min(nums)
gap = math.ceil((max_num - min_num)/(n - 1))
bucket = [[float("inf"), float("-inf")] for _ in range(n - 1)]
#print(bucket)
# 求出每个桶的最大值,和最小值
for num in nums:
if num == max_num or num == min_num:
continue
loc = (num - min_num) // gap
bucket[loc][0] = min(num, bucket[loc][0])
bucket[loc][1] = max(num, bucket[loc][1])
##print(bucket)
# 遍历整个桶
preMin = min_num
res = float("-inf")
for x, y in bucket:
if x == float("inf") :
continue
res = max(res, x - preMin)
preMin = y
res = max(res, max_num - preMin)
return res

[LeetCode] 164. 最大间距的更多相关文章

  1. Java实现 LeetCode 164 最大间距

    164. 最大间距 给定一个无序的数组,找出数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值. 如果数组元素个数小于 2,则返回 0. 示例 1: 输入: [3,6,9,1] 输出: 3 解释: 排序后的数组是 ...

  2. [LeetCode] 164. Maximum Gap 求最大间距

    Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted f ...

  3. LeetCode 164. Maximum Gap[翻译]

    164. Maximum Gap 164. 最大间隔 Given an unsorted array, find the maximum difference between the successi ...

  4. Leetcode 868. 二进制间距

    868. 二进制间距  显示英文描述 我的提交返回竞赛   用户通过次数201 用户尝试次数220 通过次数207 提交次数396 题目难度Easy 给定一个正整数 N,找到并返回 N 的二进制表示中 ...

  5. 力扣(LeetCode)二进制间距 个人题解

    输入:6 输出:1 解释: 6 的二进制是 0b110 . 示例 4: 输入:8 输出:0 解释: 8 的二进制是 0b1000 . 在 8 的二进制表示中没有连续的 1,所以返回 0 . 提示: 1 ...

  6. ✡ leetcode 164. Maximum Gap 寻找最大相邻数字差 --------- java

    Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted f ...

  7. Java for LeetCode 164 Maximum Gap

    Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted f ...

  8. leetcode[164] Maximum Gap

    梅西刚梅开二度,我也记一题. 在一个没排序的数组里,找出排序后的相邻数字的最大差值. 要求用线性时间和空间. 如果用nlgn的话,直接排序然后判断就可以了.so easy class Solution ...

  9. LeetCode刷题总结-排序、并查集和图篇

    本文介绍LeetCode上有关排序.并查集和图的算法题,推荐刷题总数为15道.具体考点分析如下图: 一.排序 1.数组问题 题号:164. 最大间距,难度困难 题号:324. 摆动排序 II,难度中等 ...

随机推荐

  1. 解决谷歌浏览器给输入框input自动填充密码问题

    这时候我们可能会在 input上 加上 autocompleted="off" 这个属性来阻止input被自动填充. <input type="text" ...

  2. 51Nod 1433 0和5 (数论 && 被9整除数的特点)

    题意 : 小K手中有n(1~1000)张牌, 每张牌上有一个一位数的数, 这个字数不是0就是5.小K从这些牌在抽出任意张(不能抽0张), 排成一行这样就组成了一个数.使得这个数尽可能大, 而且可以被9 ...

  3. 容器适配器————queue

    只能访问 queue<T> 容器适配器的第一个和最后一个元素.只能在容器的末尾添加新元素,只能从头部移除元素. 操作 queue<int> q;//创建一个int型的空队列q ...

  4. vue-router(转)——基本使用 + 路由守卫无限循环问题

    路由守卫无限循环问题 https://www.jianshu.com/p/1187f8f74a72 学习目的 学习Vue的必备技能,必须 熟练使用 Vue-router,能够在实际项目中运用. Vue ...

  5. [CSP-S模拟测试]:stone(结论+桶+前缀和+差分)

    题目描述 $Cab$有两行石子,每个石子上有一个字母,为$'C''A''B'$中的一个.一开始,在每行第一个石子上站着一只$lucky$,$Cab$每次可以选择一个字母,使得所站石子上字母为该字母的$ ...

  6. php 判断字符串包含

    PHP语言是一个功能强大的嵌入式HTML脚本语言,它的易用性让许多程序员选择使用.PHP判断字符串的包含,可以使用PHP的内置函数 strstr,strpos,stristr直接进行判断.也可以通过e ...

  7. JNI写本地日志文件

    调试JNI库 我喜欢反编译APK 然后替换.so文件 然后再编译成APK 其中写日志的话 用fopen("/sdcard/lei.txt","wb+")

  8. Mac OS 10安装CocoaPods流程

    一.简介 什么是CocoaPods CocoaPods是OS X和iOS下的一个第三类库管理工具,通过CocoaPods工具我们可以为项目添加被称为“Pods”的依赖库(这些类库必须是CocoaPod ...

  9. hihoCoder#1879 : Rikka with Triangles (计算几何)

    n<=2000,肯定没有办法把所有三角形找出来全判一遍 对于三角形的三个角,分别计算贡献,锐角的贡献是1倍面积,钝角的贡献是-2倍面积,这样算出角的贡献之后除以3就可以了 每次选择一个点为中心点 ...

  10. lua源码学习篇一:环境部署

    研究生即将毕业,答辩完成后,这几天有些时间.开始写一些自己的东西,记录自己的学习历程. --前言 本着学习和交流的原则,本文的内容仅供参考,而不是权威版本,如有任何问题,欢迎指出. --声明 跨专业考 ...