模板

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
;
];
], id, mx=;
int L, R; //回文串在原串的左右端点位置

int Init()
{
    int len = strlen(s);
    sNew[] = '$';
    sNew[] = '#';
    ;
    ; i < len; i++){
        sNew[j++] = s[i];
        sNew[j++] = '#';
    }
    sNew[j] = '\0';
    return j;
}

int Manacher()
{
    int len = Init();
    ;
    mx = ;
    ; i < len; i++){
         * id - i], mx - i);
        ;

        ///在对象不是字符串时候,原本为了防止越界是左有'$'
        ///右有'\0',现在右边就没有'\0',需要人为填充替代!

        while (sNew[i - p[i]] == sNew[i + p[i]]) p[i]++;

        if (mx < i + p[i]){
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }

        //max_len = max(max_len, p[i] - 1);

////      如果题目不要求输出回文串在原串的位置,则用下面代码更新答案
        if(max_len < p[i]){ ///这里L、R记录的是最长回文子串在原串的左右端点
            max_len = p[i];
            L = (i - p[i])>>;
            R = (i + p[i] - )>>; ///R = (i + p[i])/2 -2;
        }

    }
    return max_len;

///    最后如若需要找到的回文串则是
///    for(int i=(id-mx+1);i<=(id+mx-1);i++)
///         if(sNew[i]!='#'&&sNew[i]!='$') ///注意你设置的开头符号和填充符号,不同则需要修改
///             putchar(sNew[i]);
}

p[i]-1 为以 i 为中心的回文长度

p[i]/2 表示回文半径

i%2==0 表示这个位置为字符,i/2-1 表示原字符串的位置

i%2==1 表示为字符中间,这两边的字符在原字符串的位置分别为 i/2-1 和 i/2

问题提出 : 给出一个串,要求在O(n)时间复杂度内计算出最长的回文子串

分析参考==> https://www.61mon.com/index.php/archives/181/  or  https://www.felix021.com/blog/read.php?2040

相关题目 :

HDU 3068

题意 : 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.

分析 : 模板题

POJ 3974

题意 : 给出一个串,求最长回文子串

分析 : 还是模板题

③ 吉哥系列故事――完美队形II

题意 : 中文题就不复述了

分析 : 实际上还是模板题,只要在回文判断两边相等的代码上加上递增这一条件即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
];
], id, mx=;
int len;
int Init()
{
    s_new[] = -;
    s_new[] = INF;
    ;
    ; i < len; i++){
        s_new[j++] = s[i];
        s_new[j++] = INF;
    }
    return j;  // 返回 s_new 的长度
}

int Manacher()
{
    int len = Init();  // 取得新字符串长度并完成向 s_new 的转换
    ;  // 最长回文长度
    mx = ;
    ; i < len; i++){
         * id - i], mx - i);  // 需搞清楚上面那张图含义, mx 和 2*id-i 的含义
        ;

        while (s_new[i - p[i]] == s_new[i + p[i]]
               && s_new[i - p[i]] <= s_new[i - p[i] + ]) p[i]++;// 不需边界判断,因为左有'$',右有'\0'

        if (mx < i + p[i]){
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }

        max_len = max(max_len, p[i] - );
    }
    return max_len;
///    最后如若需要找到的回文串则是
///    for(int i=(id-mx+1);i<=(id+mx-1);i++)
///         if(s_new[i]!='#'&&s_new[i]!='$')
///             putchar(s_new[i]);
}

int main(void)
{
    int nCase;
    scanf("%d", &nCase);
    while(nCase--){
        scanf("%d", &len);
        ; i<len; i++) scanf("%d", &s[i]);
        printf("%d\n", Manacher());
    }
    ;
}

HDU 3294

题意 : 首先给出一个字符,代表所有的字符真正对应的都往前移动,例如给出'b'那么真正的'a'就是'b','b'就是真正的'c',后来再给你一个串,问你通过上面转变后的最长回文子串是什么,给出首尾位置以及具体的回文序列

分析 : 这里多了一步需要具体定位回文,那么根据算法的具体意义,可以知道最长回文串的起始位置L=(i-p[i])/2,R=(i+p[i])/2-2,每一次更新答案都去更新L、R即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
;
];
], id, mx=;
int L, R; //回文串在原串的左右端点位置

int Init()
{
    int len = strlen(s);
    sNew[] = '$';
    sNew[] = '#';
    ;
    ; i < len; i++){
        sNew[j++] = s[i];
        sNew[j++] = '#';
    }
    sNew[j] = '\0';
    return j;
}

int Manacher()
{
    int len = Init();
    ;
    mx = ;
    ; i < len; i++){
         * id - i], mx - i);
        ;

        ///在对象不是字符串时候,原本为了防止越界是左有'$'
        ///右有'\0',现在右边就没有'\0',需要人为填充替代!

        while (sNew[i - p[i]] == sNew[i + p[i]]) p[i]++;

        if (mx < i + p[i]){
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }

        //max_len = max(max_len, p[i] - 1);

////      如果题目不要求输出回文串在原串的位置,则用下面代码更新答案
        if(max_len < p[i]){ ///这里L、R记录的是最长回文子串在原串的左右端点
            max_len = p[i];
            L = (i - p[i])>>;
            R = (i + p[i] - )>>; ///R = (i + p[i])/2 -2;
        }

    }
    return max_len;

///    最后如若需要找到的回文串则是
///    for(int i=(id-mx+1);i<=(id+mx-1);i++)
///         if(sNew[i]!='#'&&sNew[i]!='$') ///注意你设置的开头符号和填充符号,不同则需要修改
///             putchar(sNew[i]);
}

];

int main(void)
{
    char letter;
    while(~scanf(" %c", &letter)){

        int num = letter - 'a';
        ; i<; i++)
            mp[(i+num)%] = i;

        scanf("%s", s);

        int len = strlen(s);
        ; i<len; i++) s[i] = mp[s[i]-'a']+'a';

        ){
            printf("%d %d\n", L, R);
            for(int i=L; i<=R; i++)
                 putchar(s[i]);
            puts("");
        }else puts("No solution!");
    }
    ;
}

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