【CF1187C】Vasya And Array

题目大意：给定一个长度为 N 的数组，以及 M 个区间，给出的区间有两个性质，性质一是给定区间中的元素单调不减，性质二是给定区间中的元素存在相邻单调减的元素对，求构造一个符合给定区间条件的序列，若不存在，则输出 NO。

题解：没有从差分的角度进行考虑，WA 到吐血。。。

区间增减性的问题应该从差分角度进行考虑。对于 [l,r] 中元素单调不减时，对应的差分数组 [l+1,r] 应该每一项均大于等于 0；对于 [l,r] 中元素存在单调减的相邻数对时，对应的差分数组应该至少存在一项使得 d[i] = 0 成立。

发现对于存在性命题来说，要求较弱，而对于单调不减来说要求较高。因此，初始化差分数组为严格单调减，即：d[i] = -1。对于所有的性质一来说，将差分数组赋值为大于等于 0 的数字。处理完所有的性质一区间之后，再处理性质二的区间，对于每个性质二的区间，只需要进行判定是否存在一个小于 0 的差分数即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int maxn=1010;
typedef pair<int,int> PI;

int n,m,d[maxn],a[maxn];
vector<PI> rec;

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=2;i<=n;i++)d[i]=-1;

	for(int i=1;i<=m;i++){
		int t,l,r;
		scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);
		if(t==0)rec.pb(mp(l,r));
		else{
			for(int j=l+1;j<=r;j++)d[j]=1;
		}
	}
	for(auto v:rec){
		int l=v.fi,r=v.se;
		bool ok=0;
		for(int i=l+1;i<=r;i++){
			if(d[i]==-1){
				ok=1;
				break;
			}
		}
		if(ok==0)return puts("NO"),0;
	}
	puts("YES");
	a[1]=10000;
	for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=a[i-1]+d[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);

	return 0;
}