剑指offer(1)：数组

1 写作计划

最近在看《剑指offer》，发现自己有很多的数据结构与算法的基础知识要复习，《好书一起读(131)：让写作更好》中提到用写作倒逼阅读，我很是赞同。所以，计划以《剑指offer》为中心，以记录复习心得目的，写一系列数据结构与算法的文章。

• 文章结构

文章从概念介绍切入，接着介绍相关的语言细节(以C语言和Python为主)，最后以《剑指offer》中的编程题做结。

2 什么是数组

一提到数组，我第一时间经典的C语言实现和与之对应的一片定长连续的内存空间。数组的读写操作很快，时间复杂度为o(1)，但是因其必须事先指定长度，所以空间利用率不高。数组的下标是数组中元素的标识，可以当做元素的身份证使用，在需要记录大量数据时，要利用好数组下标。

3 C语言细节

该节分3个部分介绍C语言从数组的必要语言细节。

3.1 数组越界问题

C语言不强制检查数组下标是否越界，使用时应时刻注意越界问题。

这个是一个毫无意义的问题，因为C语言根本不允许数组越界。

数组越界是一种Undefined behavior，C语言没规定程序运行结果，编译器也不保证这个结果。C语言规定这种错误编译器不必指出，所以编译可能会正常通过，但这依然是一种错误，且责任在CODER。

因此这是一个毫无意义的问题，就如同问袜子炖茄子会是什么味道。只有傻逼才会用袜子炖茄子然后亲自尝尝——这就是那个“解答”的本质。

作者：薛非

链接：https://www.zhihu.com/question/22897368/answer/22999166

来源：知乎

著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

3.2 数组与指针

本节介绍数组与指针之间的关系以及数组在使用中的注意点。

数组名是特殊的指针

本节介绍数组与指针的共同点和不同点。

以数组int a[10];为例：

int a[10];

int n = 10;
int a[n];    //定义数组时，长度不可以为变量，该语句非法

共同点：通过指针访问数组元素

• a[i]与*(a+i)、&a[i]和a+i都是等价的。
• 通过等价指针访问数组

int *pa;
pa = &a[0];    //指针pa指向数组的0元素地址
pa = a;           //这个写法和上句等价

x = *(pa+1);
x = a[1];        //这两句赋值语句等价

不同点：数组名与指针的区别

指针是一个变量，但是数组名不是变量。

int *pa;
pa = &a[0];    //指针pa是可以被赋值的，其指向地址可以改变

int b[10];
a = b;            //a不可以被赋值，该语句非法

函数中传递的数组是指针(地址)

• 以《剑指offer》中的代码为例：

int GetSize(int data[])
{
    return sizeof(data);
}

int main()
{
    int data1[] ={1, 2, 3, 4, 5};
    int size1 = sizeof(data1);        //此处求数组data1所占字节数

    int  *data2 = data1;
    int size2 = sizeof(data2);        //此处求指针data2所占字节数

    int size3 = GetSize(data1);     //data1的地址被赋值给了局部变量data，所以返回指针data所占字节数 

    printf("%d, %d, %d", size1, size2, size3);
}
//输出结果为：20, 4, 4

• 传递部分数组
  
  利用数组以指针形式传递的特性，我们可以数组的后本部分给函数。如f(&a[3])和f(a+3)，将数组a的后7个元素传递给了函数f。

3.3 数组与哈希表

数组可以看做一个简单的哈希表，其哈希函数为\(h(k)=k\)，\(k\)为元素的关键字key。

常用的哈希函数有：

1. 除法哈希法

\[h(k)=k mod m
\]

不太接近2的整数幂的素数适合作为\(m\)的值

2. 乘法哈希法

\[h(k)=\lfloor m(kA mod 1) \rfloor
\]

其中\((kA mod 1)\)是取\(kA\)的小数部分，即\(kA- \lfloor kA \rfloor\)。

建议的变量取值为：\(m=2^p, p为大于0的整数\)；\(A \approx (\sqrt 5 - 1)/2 \approx 0.618\)。

3. 全域哈希法

随机地选择哈希函数，使之独立于要存储的关键字。在此不做详细介绍。

4 编程题

• 在线编程资源
  
  牛客网在线编程

• 二维数组中的查找

Python：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        r, c = len(array), len(array[0])
        i, j = 0, c - 1    //选择合适的开始位置，右上角和左下角都可以
        while (i < r and j >= 0):
            if target < array[i][j]:
                j = j - 1
            elif target > array[i][j]:
                i = i + 1
            else:
                return True
        return False    //之前将return放在while循环中，一直通不过

C语言：

C语言的实现和Python大同小异，牛客网的OJ系统貌似不支持C语言，此处略过。

5 结语

正如《黑客与画家》所说，编程语言是程序员的思考方式。思考问题的方式是在具体语言的基础上进行的，如数组，用C语言思考，我看到的是一片定长连续的内存空间；用Python思考，我看到是随意组合操作的不定长序列，学习不同的语言可以从不同的角度理解同一个概念，打破自己的思维局限。