求一个集合S中m个元素的所有排列以及一个数组A的全排列—递归实现版完整代码

　　说明，本文全文代码均用dart语言实现。

　　求一个集合S中m个元素的所有排列情况，并打印，非常适合用递归的思路实现。本文给出了两种实现方法，一种是给定的填充排列数组长度是固定的，一种是可变长度的。两种方法主要思路是一样的，只是实现细节上略有差异。具体代码如下：

 void permute<E>(Set<E> s, int m) {
   if (m < 0 || m > s.length) throw StateError('m is not in [0, ${s.length}]');

   _fill(<E>[], s, m);
   print('-------------------');
   _fillFixed(List<E>(m), s, 0, m);
 }

 void _fill<E>(List<E> pm, Set<E> s, int m) {
   if (pm.length < m) {
     for (var e in s) {
       pm.add(e);
       _fill(pm, _rest(s, e), m);
     }
   } else {
     print(pm);
   }
   if (pm.isNotEmpty) pm.removeLast();
 }

 void _fillFixed<E>(List<E> pm, Set<E> s, int i, int m) {
   if (i < m) {
     for (var e in s) {
       pm[i] = e;
       _fillFixed(pm, _rest(s, e), i + 1, m);
     }
   } else {
     print(pm);
   }
 }

 Set _rest<E>(Set<E> s, E e) {
   var t = s.toSet();
   t.remove(e);
   return t;
 }

　　如果求一个集合的全排列，如果是集合的话，其实在上面的函数permute，将m的值设为集合s的长度即可：

 void permuteAll2<E>(Set<E> s) => permute(s, s.length);

　　如果求一个数组的全排列情况（假设数组中元素不重合），可以不像集合那样，还需要额外申请空间，直接利用数组本身即可完成：

 void permuteAll(List a, int k) {
   if (k < a.length - 1) {
     for (int i = k; i < a.length; i++) {
       if (i != k) _swap(a, k, i);
       permuteAll(a, k + 1);
       if (i != k) _swap(a, k, i);
     }
   } else {
     print(a);
   }
 }

 void _swap(List a, int i, int j) {
   var t = a[i];
   a[i] = a[j];
   a[j] = t;
 }

　　具体思路，比较简单，直接查看代码即可，或者参照网上的讲解，这里不再赘述了。有兴趣的也可以直接debug，可以看每一步的操作。

　　最后，验证代码如下：

 void main() {
   var s = {1, 2, 3};
   permute(s, 3);
   print('---------------------\n');
   permuteAll(s.toList(), 0);
   print('---------------------\n');
   permuteAll2(s);
 }