今天上午省选字符串......只会KMP、连hash都不会的我被大佬虐惨了......于是我要发奋图强学习字符串,学习字符串当然就要从Trie树这种可爱的数据结构开始啦!!!

一、什么是Trie树???

字典树,顾名思义,用来保存一些字符串。

二、Trie树的优势/用途???

那么就有人会问了:保存一些字符串,为什么不直接用数组???答案是显然的,你会收获MLE的好结果,于是我们考虑节省空间来保存他们的数据结构,于是Trie树就应运而生了!!!

三、核心思想???保存方法???

考虑存储两个单词ABA和ABC,我们可以利用他们有着共同前缀“AB”(因此Trie又被称为“前缀树”),于是我们可以建立一棵形如这样的Trie树:

A

|

   B

   |

————

 |    |

A        C

我们发现,我们用了四个字符的空间,就存了六个字符,再加上动态开点,使得Trie的空间复杂度十分优秀。

四、Trie常用操作

插入/查询 是Trie的最基本操作:

插入代码如下(有详细注释,查询与之相似)

 void insert(char *s)
{
int u=,len=strlen(s+);
//len为字符串长,u指向当前节点,最开始是根节点,指向0
for(int i=;i<=len;i++)
{
int c=idx(s[i]);//查询s[i]对应的数字
if(!ch[u][c])ch[u][c]=++cnt;//如果没有这个点,开一个新节点
u=ch[u][c];//顺着走一位
}
}

Trie插入

五、例题:

洛谷P2580

解析:

Trie树裸题,将所有学生的名字放进Trie树中。对于询问,如果一个人的名字中有的点为空,那么就是错的,如果是第一次查询,那么就是对的,否则就是重复了。

参考代码如下:

 // luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 500050
using namespace std;
struct Trie
{
int val[N],ch[N][],cnt;
int idx(char c){return c-'a';}
void insert(char *s)
{
int u=,len=strlen(s+);
for(int i=;i<=len;i++)
{
int c=idx(s[i]);
if(!ch[u][c])ch[u][c]=++cnt;
u=ch[u][c];
}
}
int search(char *s)
{
int u=,len=strlen(s+);
for(int i=;i<=len;i++)
{
int c=idx(s[i]);
if(!ch[u][c])return ;
u=ch[u][c];
}
if(!val[u]){val[u]=;return ;}
return ;
}
}trie;
int n,m;
char s[];
int main()
{
ios::sync_with_stdio();
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>(s+);
trie.insert(s);
}
cin>>m;
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>(s+);
int res=trie.search(s);
if(res==)cout<<"WRONG"<<endl;
else if(res==)cout<<"OK"<<endl;
else cout<<"REPEAT"<<endl;
}
return ;
}

洛谷P2580

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