leetcode.数组.769最多能完成排序的块-Java

1. 具体题目

数组arr是[0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:　　输入: arr = [4,3,2,1,0]　　输出: 1　　解释: 将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

2. 思路分析

对本题来说，如果数组有序，每个元素的值应该与其索引相同。对于索引 i, 如果在它之前的元素值有大于 i 的，那么将 i 之前的元素分为一块，排序后大于 i 的值无法处理。所以，索引 i 之前的元素值要都小于 i 才能分为一块。遍历数组，将索引 i 之前的元素值存到一个 list 中，如果 list 中的值都小于 i，那么可以分为一块。为了减少每次比较的次数，如果当前 list 中的数满足要求，块数 + 1 的同时清空当前 list。

3. 代码

 public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
         ArrayList<Integer> front = new ArrayList<>();
         int count = 0;
         for(int i = 0; i < arr.length; i++){
             front.add(arr[i]);
             boolean flag = true;
             for(int num : front){
                 if(num > i){
                     flag = false;
                 }
             }
             if(flag){
                 count++;
                 front.clear();
             }
         }
         return count;
     }

4. 思路优化

不用比较索引 i 之前所有元素的值，而是每次更新当前最大值，用此最大值与 i 比较即可。

5. 代码优化

  public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
         int max = 0, count = 0;
         for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            max = Math.max(max, arr[i]);
            if(max <= i) count++;
         }
         return count;
     }