E - Young Maids


Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB

Score : 800 points

Problem Statement

Let N be a positive even number.

We have a permutation of (1,2,…,N)p=(p1,p2,…,pN). Snuke is constructing another permutation of (1,2,…,N)q, following the procedure below.

First, let q be an empty sequence. Then, perform the following operation until p becomes empty:

  • Select two adjacent elements in p, and call them x and y in order. Remove x and y from p (reducing the length of p by 2), and insert x and y, preserving the original order, at the beginning of q.

When p becomes empty, q will be a permutation of (1,2,…,N).

Find the lexicographically smallest permutation that can be obtained as q.

Constraints

  • N is an even number.
  • 2≤N≤2×105
  • p is a permutation of (1,2,…,N).

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
p1 p2 pN

Output

Print the lexicographically smallest permutation, with spaces in between.


Sample Input 1

4
3 2 4 1

Sample Output 1

3 1 2 4

The solution above is obtained as follows:

p q
(3,2,4,1) ()
(3,1) (2,4)
() (3,1,2,4)

Sample Input 2

2
1 2

Sample Output 2

1 2

Sample Input 3

8
4 6 3 2 8 5 7 1

Sample Output 3

3 1 2 7 4 6 8 5

The solution above is obtained as follows:

p q
(4,6,3,2,8,5,7,1) ()
(4,6,3,2,7,1) (8,5)
(3,2,7,1) (4,6,8,5)
(3,1) (2,7,4,6,8,5)
() (3,1,2,7,4,6,8,5)

//题意:给出一个 p 序列,一个 q 序列,p 中有 1 -- n 的某种排列,q初始为空,现要求可以每次选两个相邻的数,移动到 q 中,要操作到 p 为空,并且要求 q 序列字典序最小

题解:相当难想到的一个题,假如有一个区间 l,r,肯定是,选择这区间内与 l 奇偶相同的,并且最小的作为开头,这样才能保证字典序最小,然后第二个数,应该为选的数右边的,并且与 l 奇偶性不同的,作为第二个,也要保证字典序最小,这部分是标准RMQ问题,随便用什么。然后,区间被分割成最多三块,用优先队列保存区间即可,排队顺序为区间内与左端点奇偶相同的位置上值小的先出队  n*lgn

还是难以想到啊,很好的题

 # include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi acos(-1.0)
# define LL long long # define eps 1e-
# define MOD
# define INF 0x3f3f3f3f
inline int Scan() {
int x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Out(int a) {
if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
if(a>=) Out(a/);
putchar(a%+'');
}
const int MX=;
//Code begin.... int n;
int dat[MX];
int ans[MX];
int mn[MX];
int st[][MX][];
struct Qu
{
int l,r;
int dex; //zui xiao ,,biao hao
bool operator < (const Qu b) const{
return dat[dex]>dat[b.dex];
}
};
void Init()
{
mn[]=-;
dat[]=INF;
for (int i=;i<=n;i++)
{
if ((i&(i-))==) mn[i]=mn[i-]+;
else mn[i]=mn[i-]; if (i&) st[][i][]=i;
else st[][i][]=i;
} for (int j=;(<<j)<=n;j++)
{
for (int i=;(i+(<<j)-)<=n;i++)
{
if (dat[st[][i][j-]]<=dat[st[][i+(<<(j-))][j-]])
st[][i][j] = st[][i][j-];
else
st[][i][j] = st[][i+(<<(j-))][j-]; if (dat[st[][i][j-]]<=dat[st[][i+(<<(j-))][j-]])
st[][i][j] = st[][i][j-];
else
st[][i][j] = st[][i+(<<(j-))][j-];
}
}
}
int st_cal(int l,int r,int same)
{
int k = mn[r-l+];
int c;
if (same) c=l%;
else c=(l+)%; if (dat[st[c][l][k]]<=dat[st[c][r-(<<k)+][k]])
return st[c][l][k];
else
return st[c][r-(<<k)+][k];
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)
dat[i] = Scan();
Init();
priority_queue<Qu> Q;
Q.push((Qu){,n,st_cal(,n,)});
int pp=;
for (int i=;i<=n/;i++)
{
Qu now = Q.top();Q.pop();
int ml = now.dex;
int mr = st_cal(ml+,now.r,);
ans[pp++]=dat[ml];
ans[pp++]=dat[mr];
if (ml>now.l)
Q.push( (Qu){now.l,ml-,st_cal(now.l,ml-,)} );
if (mr->ml)
Q.push( (Qu){ml+,mr-,st_cal(ml+,mr-,)} );
if (mr<now.r)
Q.push( (Qu){mr+,now.r,st_cal(mr+,now.r,)} );
}
for (int i=;i<pp-;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[pp-]);
return ;
}

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