UVA 10471 Gift Exchanging

题意：就5种盒子，给出每个盒子个数，盒子总数，每个人选择这个盒子的概率。求这个人选择哪个盒子取得第一个朋友的概率最大，最大多少

dp[N][sta]表示当前第N个人面临状态sta（选择盒子的状态可以用13进制数表示)时的概率，

那么转移就是dp[N][sta]=sum(dp[N-1][sta-1]*G[n][k]) (表示第N个人选择第k个盒子)

那么答案应该是max(P(第1个人选择i号盒子)/总状态概率)(i<=5)

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define PI 3.1415926535897932626
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {return a % b ==  ? b : gcd(b, a % b);}
#define MAXN 350000
#define MAXD 15
#define MAXB 10
double p[MAXD][MAXB],dp[MAXD][MAXN];
bool vis[MAXD][MAXN];
int N,res[MAXB],gift[MAXB];
double calcu(int cur,int st)
{
    if (vis[cur][st]) return dp[cur][st];
    vis[cur][st]=true;
    double ans=;
    int sta=st;
    for (int i=;i>;i--)  {res[i]=sta%;sta/=;}
    for (int i=;i<=;i++)
      if (res[i])
    {
        res[i]--;
        sta=;
        for (int j=;j<=;j++) sta=sta*+res[j];
        ans+=calcu(cur+,sta)*p[cur][i];
        res[i]++;
    }
    return dp[cur][st]=ans;
}
int main()
{
    //freopen("sample.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        int sta=;
        for (int i=;i<=;i++) { scanf("%d",&gift[i]);sta=sta*+gift[i];}
        for (int i=;i<=N;i++) for (int j=;j<=;j++) scanf("%lf",&p[i][j]);
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        vis[N+][]=true;dp[N+][]=;
        double tmp=calcu(,sta);
        double ans=-1.0,sym;int ide;
        for (int i=;i<=;i++)
            if (gift[i])
        {
            gift[i]--;
            sta=;
            for (int j=;j<=;j++) sta=sta*+gift[j];
            gift[i]++;
            sym=dp[][sta]*p[][i]/gift[i];
            if (sym/tmp>ans)
            {
                ans=sym/tmp;
                ide=i;
            }
        }
        printf("%d %.3lf\n",ide,ans);
    }
    return ;
}