[BZOJ1069][SCOI2007]最大土地面积(水平扫描法求凸包+旋转卡壳)

题意：在某块平面土地上有N个点，你可以选择其中的任意四个点，将这片土地围起来，当然，你希望这四个点围成。
的多边形面积最大。n<=2000。

先求凸包，再枚举对角线，随着对角线的斜率上升，另外两个点的在凸包上的位置也是单调的。

水平扫描法：先将所有点按x排序，然后从左往右边扫边求出上凸壳，然后从右往左扫出下凸壳。最后会发现a[tot]=a[1]。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,r,p1,p2,q[N];
 double ans;
 struct P{
     double x,y;
     bool operator <(const P &b)const{ return x==b.x ? y<b.y : x<b.x; }
     P operator -(const P &b)const{ return (P){x-b.x,y-b.y}; }
     double operator *(const P &b)const{ return x*b.y-y*b.x; }
 }a[N];
 double cj(int x,int y,int z){ return (a[x]-a[y])*(a[z]-a[y]); }

 int main(){
     freopen("bzoj1069.in","r",stdin);
     freopen("bzoj1069.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     rep(i,,n) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
     sort(a+,a+n+);
     rep(i,,n){
         while (r> && cj(q[r],q[r-],i)>=) r--;
         q[++r]=i;
     }
     int rr=r;
     for (int i=n-; i>=; i--){
         while (r>rr && cj(q[r],q[r-],i)>=) r--;
         q[++r]=i;
     }
     rep(i,,r-){
         int p1=i+,p2=i+;
         rep(j,i+,r-){
             while (p1<j- && cj(q[j],q[i],q[p1])<=cj(q[j],q[i],q[p1+])) p1++;
             while (p2<=j || (p2<r- && cj(q[p2],q[i],q[j])<=cj(q[p2+],q[i],q[j]))) p2++;
             ans=max(ans,cj(q[j],q[i],q[p1])+cj(q[p2],q[i],q[j]));
         }
     }
     printf("%.3lf\n",ans/);
     return ;
 }