[Contest20171028]火神的鱼

火神最爱的就是吃鱼了，所以某一天他来到了一个池塘边捕鱼。池塘可以看成一个二维的平面，而他的渔网可以看成一个与坐标轴平行的矩形。
池塘里的鱼不停地在水中游动，可以看成一些点。有的时候会有鱼游进渔网，有的时候也会有鱼游出渔网。所以火神不知道什么时候收网才可以抓住最多的鱼，现在他寻求你的帮助。
他对池塘里的每条鱼都给予了一个标号，分别从$1$到$n$标号，$n$表示池塘里鱼的总数。鱼的游动可以概括为两个动作：
$1\ l\ r\ d$：表示标号在$[l,r]$这个区间内的鱼向$x$轴正方向游动了$d$个单位长度。
$2\ l\ r\ d$：表示标号在$[l,r]$这个区间内的鱼向$y$轴正方向游动了$d$个单位长度。
在某些时刻，火神会询问你现在有多少条鱼在渔网内(边界上的也算)，请你来帮助他吧。
渔网的左下角坐标和右上角坐标为$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$

这大概是我近几个月来写的代码量最大的题了，A掉的时候感觉世界都明亮了起来23333

直接上线段树，每个节点维护$7$个标记：

$mx_1$表示当前节点的子树中最大的$x\lt x_1$

$mx_2$表示当前节点的子树中最大的$x_1\leq x\leq x_2$

$my_1$表示当前节点的子树中最大的$y\lt y_1$

$my_2$表示当前节点的子树中最大的$y_1\leq y\leq y_2$

$sum$表示当前节点所代表的区间中（入网的鱼的数量）

$laz_x$表示$x$轴增值的懒标记

$laz_y$表示$y$轴增值的懒标记

对于修改操作：

①直接区间修改的同时维护前四个标记

②当$mx_1\geq x_1$时，不停地把最大值移至$mx_2$并维护$sum$

③当$mx_2\gt x_2$时，不停地把最大值赋为$-\infty$并维护$sum$

因为鱼只会往正方向游，所以每条鱼最多转移标记一次，修改的总时间复杂度是$O\left(nlog_2n\right)$

对于查询：

因为修改的时候已经维护好了$sum$，所以我们查询的时候直接求$sum$的和即可

#include<stdio.h>
#define inf 2147483647
int mx1[120010],mx2[120010],my1[120010],my2[120010],sum[120010],lazx[120010],lazy[120010],x[30010],y[30010],x1,y1,x2,y2;
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
void pushup(int x){
	mx1[x]=max(mx1[x<<1],mx1[x<<1|1]);
	mx2[x]=max(mx2[x<<1],mx2[x<<1|1]);
	my1[x]=max(my1[x<<1],my1[x<<1|1]);
	my2[x]=max(my2[x<<1],my2[x<<1|1]);
	sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
}
void build(int l,int r,int u){
	lazx[u]=lazy[u]=0;
	if(l==r){
		if(x[l]<x1){
			mx1[u]=x[l];
			mx2[u]=-inf;
			sum[u]=0;
		}else if(x[l]<=x2){
			mx1[u]=-inf;
			mx2[u]=x[l];
			sum[u]=1;
		}else{
			mx1[u]=mx2[u]=-inf;
			sum[u]=0;
		}
		if(y[l]<y1){
			my1[u]=y[l];
			my2[u]=-inf;
			sum[u]=0;
		}else if(y[l]<=y2){
			my1[u]=-inf;
			my2[u]=y[l];
			sum[u]&=1;
		}else{
			my1[u]=my2[u]=-inf;
			sum[u]=0;
		}
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,u<<1);
	build(mid+1,r,u<<1|1);
	pushup(u);
}
void pushdown(int x){
	if(lazx[x]){
		lazx[x<<1]+=lazx[x];
		mx1[x<<1]+=lazx[x];
		mx2[x<<1]+=lazx[x];
		lazx[x<<1|1]+=lazx[x];
		mx1[x<<1|1]+=lazx[x];
		mx2[x<<1|1]+=lazx[x];
		lazx[x]=0;
	}
	if(lazy[x]){
		lazy[x<<1]+=lazy[x];
		my1[x<<1]+=lazy[x];
		my2[x<<1]+=lazy[x];
		lazy[x<<1|1]+=lazy[x];
		my1[x<<1|1]+=lazy[x];
		my2[x<<1|1]+=lazy[x];
		lazy[x]=0;
	}
}
void modifyx(int L,int R,int v,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R){
		mx1[x]+=v;
		mx2[x]+=v;
		lazx[x]+=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(x);
	if(L<=mid)modifyx(L,R,v,l,mid,x<<1);
	if(mid<R)modifyx(L,R,v,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x);
}
int querymx1(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R)return mx1[x];
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1,ans=-inf;
	if(L<=mid)ans=max(ans,querymx1(L,R,l,mid,x<<1));
	if(mid<R)ans=max(ans,querymx1(L,R,mid+1,r,x<<1|1));
	return ans;
}
int querymx2(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R)return mx2[x];
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1,ans=-inf;
	if(L<=mid)ans=max(ans,querymx2(L,R,l,mid,x<<1));
	if(mid<R)ans=max(ans,querymx2(L,R,mid+1,r,x<<1|1));
	return ans;
}
void modifyx12(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		if(mx1[x]>=x1){
			mx2[x]=mx1[x];
			mx1[x]=-inf;
		}
		if(mx2[x]>=x1&&my2[x]>=y1)
			sum[x]=1;
		else
			sum[x]=0;
		return;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mx1[x<<1]>mx1[x<<1|1])
		modifyx12(L,R,l,mid,x<<1);
	else
		modifyx12(L,R,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x);
}
void modifyx20(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		if(mx2[x]>x2)mx1[x]=mx2[x]=-inf;
		if(mx2[x]>=x1&&my2[x]>=y1)
			sum[x]=1;
		else
			sum[x]=0;
		return;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(mx2[x<<1]>mx2[x<<1|1])
		modifyx20(L,R,l,mid,x<<1);
	else
		modifyx20(L,R,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x);
}
void modifyy(int L,int R,int v,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R){
		my1[x]+=v;
		my2[x]+=v;
		lazy[x]+=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(x);
	if(L<=mid)modifyy(L,R,v,l,mid,x<<1);
	if(mid<R)modifyy(L,R,v,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x);
}
int querymy1(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R)return my1[x];
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1,ans=-inf;
	if(L<=mid)ans=max(ans,querymy1(L,R,l,mid,x<<1));
	if(mid<R)ans=max(ans,querymy1(L,R,mid+1,r,x<<1|1));
	return ans;
}
int querymy2(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R)return my2[x];
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1,ans=-inf;
	if(L<=mid)ans=max(ans,querymy2(L,R,l,mid,x<<1));
	if(mid<R)ans=max(ans,querymy2(L,R,mid+1,r,x<<1|1));
	return ans;
}
void modifyy12(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		if(my1[x]>=y1){
			my2[x]=my1[x];
			my1[x]=-inf;
		}
		if(mx2[x]>=x1&&my2[x]>=y1)
			sum[x]=1;
		else
			sum[x]=0;
		return;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(my1[x<<1]>my1[x<<1|1])
		modifyy12(L,R,l,mid,x<<1);
	else
		modifyy12(L,R,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x);
}
void modifyy20(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		if(my2[x]>y2)my1[x]=my2[x]=-inf;
		if(mx2[x]>=x1&&my2[x]>=y1)
			sum[x]=1;
		else
			sum[x]=0;
		return;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(my2[x<<1]>my2[x<<1|1])
		modifyy20(L,R,l,mid,x<<1);
	else
		modifyy20(L,R,mid+1,r,x<<1|1);
	pushup(x);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int x){
	if(L<=l&&r<=R)return sum[x];
	int mid=(l+r)>>1,ans=0;
	if(L<=mid)ans+=query(L,R,l,mid,x<<1);
	if(mid<R)ans+=query(L,R,mid+1,r,x<<1|1);
	return ans;
}
int main(){
	int T,n,m,i,op,l,r,d;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x1,&y1,&x2,&y2);
		for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",x+i,y+i);
		build(1,n,1);
		scanf("%d",&m);
		while(m--){
			scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
			if(op==1){
				scanf("%d",&d);
				modifyx(l,r,d,1,n,1);
				while(querymx1(l,r,1,n,1)>=x1)modifyx12(l,r,1,n,1);
				while(querymx2(l,r,1,n,1)>x2)modifyx20(l,r,1,n,1);
			}
			if(op==2){
				scanf("%d",&d);
				modifyy(l,r,d,1,n,1);
				while(querymy1(l,r,1,n,1)>=y1)modifyy12(l,r,1,n,1);
				while(querymy2(l,r,1,n,1)>y2)modifyy20(l,r,1,n,1);
			}
			if(op==3)printf("%d\n",query(l,r,1,n,1));
		}
	}
}